导数的加法与减法法则
共610题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20.．已知函数.

（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；

（2）求函数在上的最小值；

（3）试证明：.

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数在上的零点个数为（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 10 分

选答题：（从下列三道解答题中任选一道作答，；若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC．

（Ⅰ）求证：FB=FC；

（Ⅱ）求证：

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．

设曲线；直线．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的最大距离．

24．选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）解不等式;

（Ⅱ）若存在x使得成立，求实数a的取值范围．

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结、．

（Ⅰ）求证：=；

（Ⅱ）求证：；

23．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．

设曲线（为参数）；直线

（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线上的点到直线的最大距离．

24．选修4-5：不等式选讲

已知函数。

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若存在使得成立，求实数的取值范围．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.定义运算:例如,则的零点是（）

A-1

D-1，1

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17.如图1，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

（1）求渔船甲的速度；

（2）求的值．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

A-2

C-3

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题型：填空题

填空题 · 5 分

选做题（14～15题，只能从中选做一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是_________.

15．（几何证明选讲选做题）

如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_________.

正确答案

14. 1

15. 2

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题型：填空题

填空题 · 5 分

10．若, 则（填）.

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知，，，则的大小关系是（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.

（1）求曲线的方程；

（2）设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.

正确答案

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