导数的加法与减法法则
共610题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．等比数列的前项和为，若，则=（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知数列的前项和为，且满足，， N．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数，使，，成等比数列? 若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

正确答案

（1）解：∵，，

∴．

∴ ．

（2）解法1：由，得．

∴ 数列是首项为，公差为的等差数列．

∴ ．

当时，

．

而适合上式，

∴ ．

解法2：由，得，

∴．　①

当时，，②

①②得，

∴．

∴ 数列从第２项开始是以为首项，公差为的等差数列．

∴ ．

而适合上式，

∴ ．

（3）解：由（2）知，．

假设存在正整数，使，，成等比数列，

则．

即．

∵ 为正整数，

∴．

得或，

解得或，与为正整数矛盾．

∴ 不存在正整数，使，，成等比数列．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设是等差数列的前项和，若，则＝（）

B－1

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如图，地在地的正东方向处，地在地的北偏东30°方向处，河流的没岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远现要在曲线上选一处建一座码头，向、C两地转运货物．经测算，从到、到修建公路的费用分别是万元/km、万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（）

A(2－2)a万

B5a万元

C(2+1) a万元

D(2+3) a万元

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 13 分

15．已知：向量，

（1）若，求x的值；

（2）设函数，求的最大值。

正确答案

（1）由，

由，得；

（2）

，

∴当，即时，。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为值域为{9}的“孪生函数”三个：

（1）；

（2）；

（3）

那么函数解析式为值域为的“孪生函数”共有（）

A5个

B4个

C3个

D2个

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（）

D16

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0,其中a＜0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且的必不充分条件，求a的取值范围．

正确答案

设A={x|p}={x|x2-4ax+3a2＜0,a＜0}={x|3a＜x＜a,a＜0},

B={x|q}={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}={x|x2-x-6≤0}∪{x|x2+2x-8＞0}

={x|-2≤x≤3}∪{x|x＜-4或x＞2}=

∵的必要不充分条件,∴．

则而CRB==CRA=

∴

则综上可得-

（法二）即：

可得-

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16.在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B＝，则｜cosA一cosC｜的值为_______________.

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