导数的加法与减法法则
共610题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 若点到直线的距离为4，且点在不等式＜3表示的平面区域内，则=_________。

正确答案

－3

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

20. 如图，在四面体中，平面ABC⊥平面，

（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；

（Ⅱ）求二面角C-AB-D的平面角的正切值。

正确答案

（I）过D作DF⊥AC于F，由平面ABC⊥平面ACD知，DF⊥平面ABC，即DF是四面体ABCD的面ABC上的高。设G为CD的中点，则由AC＝AD，知AG⊥CD，从而。

由，得。

在中，，所以。

所以四面体ABCD的体积。

（II）过F作FE⊥AB于E，连结DE，由三垂线定理，得DE⊥AB，所以∠DEF为二面角C－AB－D的平面角。

在中，，

在中，EF//BC，从而EF：BC＝AF：AC，所以，

在中，，即所求二面角的正切值为。

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中，则的最大值是_____

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 6 分

2．复数等于（）

B-2

正确答案

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,选D．

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

10．定义某种运算，的运算原理如图所示．设．在区间上的最大值为____

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．在平面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆上，则实数k=______

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

15．已知a，b是实数，则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

17．集合在等比数列中，若，则A中元素个数为（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 16 分

22．在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为，右准线为。

（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。

（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点，若，求线段的长；

（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）由椭圆方程为可得，，，

，．设，则由题意可知，

化简得点G的轨迹方程为．

（2）由题意可知，

故将代入，

可得，从而．

（3）假设存在实数满足题意．

由已知得

①

②

椭圆C： ③

由①②解得，

由①③解得，

∴

故可得满足题意．

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