导数的加法与减法法则
共610题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，函数的图象过(0，1)点，则的最小值是。

正确答案

解析

略

知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 3 分

济南电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。

A12

B48

C96

D120

正确答案

解析

略

知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知三点A(2，1)，B(1，2)，C(，)，动点P(a，b)满足0≤≤2，且0≤≤2，则点P到点C的距离大于的概率为

正确答案

解析

略

知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点。

（1）求证：DC平面ABC；

（2）设，求三棱锥A－BFE的体积。

正确答案

见解析。

解析

（1）

证明：在图甲中∵且 ∴ ,

即

在图乙中，∵平面ABD平面BDC ，且平面ABD平面BDC＝BD

∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD。

又，∴DC⊥BC,且

∴DC平面ABC，

（2）：∵E、F分别为AC、AD的中点

∴EF//CD，又由（1）知，DC平面ABC，

∴EF⊥平面ABC，

∴

在图甲中，∵, ∴,

由得 ,

∴ ∴

∴.

知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”

正确答案

解析

在四面体中，四面体的体积可分成四个小三棱锥的体积之和，而这四个小三棱锥的高都为内接球的半径，底面积分别为、、、，因此

知识点

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