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余弦定理
共104题

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余弦定理
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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在中，角所对的边分别为，若，，则

正确答案

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦正弦定理余弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

若△ABC的边满足且C=60°，则的值为 .

正确答案

4

解析

由余弦定理得，即，解得。

知识点

余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△ABC中，是角所对的边，且满足。

（1）求角的大小；

（2）设，求的最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，∴，

又∵，∴。

（2）

，

∵，∴，

∴当时，取得最小值为。

知识点

三角函数中的恒等变换应用余弦定理三角函数的最值数量积的坐标表达式

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在中，若，则

正确答案

4

解析

略

知识点

同角三角函数间的基本关系余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

中，是锐角,已知函数.

（1）若，求边的长;

（2）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）

--------------------------2分

整理得： --------------------------4分

或（舍）

∴

∴ --------------------------6分

（2）

整理得： --------------------------8分

将上式平方得：

∴,同除

--------------------------10分

整理得：

∴,∵是锐角, ∴.--------------------------12分

知识点

同角三角函数基本关系的运用余弦定理向量的模平面向量数量积的运算

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