余弦定理
共104题

· 余弦定理

余弦定理
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题型：填空题

填空题 · 4 分

△ABC中，角A、B、C的对边分别为，S是△ABC的面积，且，则_________。

正确答案

-1

解析

略

知识点

诱导公式的作用正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 13 分

在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且

（1）求c的值；

（2）求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）根据正弦定理，,所以-------------5分

（2）根据余弦定理，得

于是

从而

………12分

所以-------------------13分

知识点

正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知分别为△三个内角、、所对的边长，且。

（1）求：的值；

（2）若，，求、。

正确答案

（1）4（2）,2

解析

解析：（1）由正弦定理得，2分

又，所以， 5分

可得。··················································································· 7分

（2）若，则，，，得，可得，。···································································································································· 10分

，

由正弦定理得

，························································ 14分

知识点

正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 14 分

在中，角，，所对的边长分别为，，，向量，，且。

（1）求角；

（2）若，，成等差数列，且，求的面积。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1），，，，……………………5分

又，，，………………7分

（2），，。

又，，即……10分

将代入得，得，从而，三角形为等边三角形，……12分

，………………14分

知识点

余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中,分别为的对角,且是等差中项。

（1）求的值。

（2）若的面积为,为边的中点,求中线的最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）是等差中项

由正弦定理得:

故

在中,

故

所以

（2）由题意知

故

由向量知识得

故

即

所以的最小值为。

知识点

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