余弦定理
共104题

· 余弦定理

余弦定理
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知函数的导函数的图像如图所示，分别是的内角所对的边，且，则一定成立的是（）

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性正弦函数的单调性余弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.在中，分别是角的对边，已知的周长为,且

成等比数列,则面积的最大值是（）

正确答案

解析

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知识点

余弦定理等比数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．设函数，其中向量，向量.

（1）求的最小正周期；

（2）在中，分别是角的对边，，求的长．

正确答案

（1）因为

所以最小正周期是.

（2）由，解得三角形内角；

又由余弦定理得， ①

②

解①②得

或.

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．在中,内角对边的边长分别是.已知.

（Ⅰ）若的面积等于,求；

（Ⅱ）若,求的面积.

正确答案

解：

（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，

又因为的面积等于，所以，得．

联立方程组解得，．

（Ⅱ）由题意得，

即，

当时，，，，，

当时，得，由正弦定理得，

联立方程组解得，．

所以的面积．

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知识点

两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.如图，在Rt△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,E是BC上的一点,若AB=,CE=,∠BDE=120°，CD=3，则BC=_______

正确答案

解析

知识点

正弦定理余弦定理

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