- 统计与统计案例
- 共590题
12.已知样本数据
正确答案
解析
试题分析：因为样本数据 
考查方向
解题思路
样本数据作线性变化后，其均值也作相应的线性变化。
易错点
不知道均值性质。
知识点
选做题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
求证：
（1）
（2）
23．选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
（1）若直线
（2）设
24．选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）当
（2）若
正确答案
22.
23.
24.
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1h2,其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2,h2=h1⊕h0,⊕为运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0，例如原信息为111,则传输信息为011111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 （℃）”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有（ ）
正确答案
解析
甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得出：甲地连续5天的日平均温度记录数据可能为：22，22，24，25，26，其连续5天的日平均温度均不低于22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19，20，27，27，27可知其连续5天的日平均温度有低于22，故不正确；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，则取21，此时方差超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22.则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故选择C选项。
考查方向
解题思路
利用相关概念逐一进行判断。
易错点
相关概念不熟悉导致出错。
知识点
用正偶数按下表排列
则2006在第几行第几列（ ）
正确答案
解析
解：每行用去4个偶数，而2006是第2006÷2=1003个偶数
又1003÷4=250…余3，
前250行共用去250×4=1000个偶数，剩下的3个偶数放入251行，
考虑到奇数行所排数从左到右由小到大，且前空一格，
∴2006在251行，第4列。
知识点
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽以100名学生的笔试成绩，按成绩分组，依次为第一组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185），统计后得到如图所示的频率分布直方图。
（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮大幅度，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官面试的概率？
正确答案
见解析。
解析
（1）由图得，第3组的频率为0.06×5=0.3，故频数为30。
第4组的频率为0.04×5=0.2，故频数为20。
第5组的频率为0.02×5=0.1，故频数为10。
因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：
第3组：
所以，第3、4、5组每组各抽取3、2、1名学生进入第二轮面试。
（2）设第3组的3为同学为1，2，3.第4组的2位同学为a，b，第5组的1位同学为c。
则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：
（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（1，c），（2，3），（2，a），（2，b），（2，c），（3，a），
（3，b），（3，c），（a，b），（a，c），（b，c）。
其中第4组的两位同学至少有1位同学入选的有：（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（2，c），（3，a），（3，b），（3，c），（a，b）9种可能。
所以第4组至少有一名学生被A考官面试的概率为
知识点
中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即，“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关。我校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中， “跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45人，求n值；
（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，…，200;将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加”文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均女生的概率；
正确答案
解析
（1）由题意，得
（2）由系统抽样得的号码分别为100,225,350,475,
其中100号为男生,设为A1,而225,350,475都为女生,分别设为B1,B2,B3
从这4人中任选取2人所有的基本事件为
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共有6个
这两人均女生的基本事件为
(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有3个
所以所求事件的概率
知识点
对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性60人，男性40人，女性中有38人主要的休闲方式是看电视，另外22人主要的休闲方式是运动；男性中有15人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关。
参考公式：
参考数据：60×40×53×47=5978400,620×620=384400, 384400÷59784≈6.4298.
正确答案
见解析。
解析
（1）2×2列联表如下：
（2）假设“休闲方式与性别无关”。
由表中数据计算得，
因为k≥5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”，
知识点
为了解某校高三毕业
（1）求该校报考体育专业学生的总人数n；
（2）已知A、a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克， a的体重不小于
正确答案
见解析
解析
解：（1）由图知第四组的频率为
第五组的频率为.
又有条件知前三组的频率分别为
（2）易知按分层抽样抽取6名体重小于55千克和不小于70千克的学生中，体重小于55千克的学生4人，记为
体重不小于70千克的学生2人，记为
从中抽取满足条件的所有结果有：
所求事件的概率为
知识点
近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
下面的临界值表供参考：
（参考公式
正确答案
见解析。
解析
（1）在患心肺疾病人群中抽6人，则抽取比例为
∴男性应该抽取
（2）在上述抽取的6名患者中, 女性的有2人，男性4人。女性2人记
故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为
（3）∵
那么，我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的。 ……….10分
低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放，（回答基本正确就得分） ………12分
知识点
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