热门试卷

（1）,………….3分

;………….6分

答: 第一组学生身高的平均值为173cm,方差为23.6。

（2）设“甲、乙在同一小组”为事件A…………….7分

身高在180以上的学生别记为a,b,c,d,e,其中a,b属于第一组，c,d,e属于第二组。

从五位同学中随机选出两位的结果是如下10种：

(a,b);(a,c); (a,d);(a,e);(b,c);(b,d);(b,e);(c,d);(c,e);(d,e)。

其中两位同学在同一小组的4种结果是：(a,b); (c,d);(c,e);(d,e) .  ……….11分

.

答: 甲乙两位同学在同一小组的概率为.  …………….13分

（1） 由表中数据可知, 高中学生应该抽取人.………………4分

（2） 记抽取的名学生中,初中名学生为，，高中名学生为，，，

则从名学生中任取2名的所有可能的情况有种，它们是：，，，，，，，，，.…………7分

其中恰有1名初中学生的情况有种，它们是：，，，，，.…9分

故所求概率为.  ………13分

（1）由分组内的频数是，频率是知，，

所以.----------------------2分

因为频数之和为，所以，.--------------3分

.-----------------4分

因为是对应分组的频率与组距的商，所以------6分

（2）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人--------8分

（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

设在区间内的人为，在区间内的人为.

则任选人共有

，15种情况，-------------10分

而两人都在内只能是一种，---------------12分

所以所求概率为.（约为）-------------13分

（1）由题可知，第2组的频数为人,    

第3组的频率为,    

频率分布直方图如下:            

（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为：

第3组:人, 

第4组:人,    

第5组:人,     

所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。

（3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,

则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:                     

第4组至少有一位同学入选的有: 9种可能。 所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为