热门试卷

（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，

再结合频率分布直方图可知.

∴a=100×0.020×10×0.9=18，

b=100×0.025×10×0.36=9，

,

（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人。

∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：

第2组：人,

第3组：人,

第4组：人。

（3）设第2组的2人为、，第3组的3人为、、，第4组的1人为，则从6人中抽2人所有可能的结果有：，，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件，

其中第2组至少有1人被抽中的有，，，，，，，，这9个基本事件。

∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为

（1）根据题意：

解得

（2）设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有：

解得：

所以应在寿命为之间的应抽取个

（3）记“恰好有一个寿命为，一个寿命为”为事件，由（2）知

寿命落在之间的元件有个分别记，落在之间的元件有

个分别记为：，从中任取个球，有如下基本事件：

，，

，共有个基本事件

事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为”有：

，共有个基本事件

答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为

（1）由直方图知，，解得。

因为甲班学习时间在区间的有人，

所以甲班的学生人数为，所以甲、乙两班人数均为人。

所以甲班学习时间在区间的人数为（人），6分

（2）乙班学习时间在区间的人数为（人）。

由（1）知甲班学习时间在区间的人数为人。

甲班的人记为，乙班的人记为，

设“四人中恰有人为甲班同学”为事件。

从两个班中学习时间大于小时的名同学中抽取四人的所有可能情况为：

，，，，，

，， ，，，

，，，，，共种。

四人中恰有人为甲班同学的所有可能情况为种。

，………………13分

解：（1）由频率分布直方图可知，与两组的人数相同，

所以人，

且人。

总人数人，

（2）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取人，每组抽取的人数分别为：

第1组的人数为，

第2组的人数为，

第3组的人数为，

所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人，

（3）由（2）可设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：

，，，，，，，，，，，，，，，共有种，

其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：

，，，，，，，，共有8种。

所以恰有1人年龄在第3组的概率为，

（1）分数在内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在内同样有 人。       ……………………………………………2分，

由， 得 ， ……………………………………………3分

茎叶图可知抽测成绩的中位数为 ，    …………………………………4分

分数在之间的人数为 ……………………5分

参加数学竞赛人数，中位数为73，分数在、内的人数分别为 人、 人。          ………………………………………6分

（2）设“在内的学生中任选两人，恰好有一人分数在内”为事件 ，

将内的人编号为 ；内的人编号为

在内的任取两人的基本事件为： 共15个…………………………………………9分

其中，恰好有一人分数在内的基本事件有

共8个

故所求的概率得                         ………………………11分

答：恰好有一人分数在内的概率为       ………………………12分