统计与统计案例_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．以下四个命题：其中真命题为(　　)

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0,2个单位；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

A①④

B②④

C①③

D②③

正确答案

D

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知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法两个变量的线性相关线性回归方程相关系数

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

16．某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：

①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；

②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；

则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）

A①用系统抽样，②用随机抽样

B①用系统抽样，②用分层抽样

C①用分层抽样，②用系统抽样

D①用分层抽样，②用随机抽样

正确答案

D

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知识点

分层抽样方法系统抽样方法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：

则调查小组的总人数为( )

A84

B12

C81

D14

正确答案

A

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知识点

分层抽样方法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：

则调查小组的总人数为( )

A84

B12

C81

D14

正确答案

A

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知识点

分层抽样方法

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18.某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：

(Ⅰ) 用分层抽样的方法从喜欢数学的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?

(Ⅱ) 在(Ⅰ)中抽取的名学生中任取名，求恰有名高中学生的概率．

正确答案

(Ⅰ) 由表中数据可知, 高中学生应该抽取人.

(Ⅱ) 记抽取的名学生中,高中名学生为，，初中名学生为，，，

则从名学生中任取2名的所有可能的情况有种，它们是：，，，，，，，，，.

其中恰有1名高中学生的情况有种，它们是：，，，，，.

故所求概率为.

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知识点

分层抽样方法

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

6．某学院的．．三个专业共有名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本。已知该学院的专业有380名学生，专业有名学生，则在该学院的专业应抽取_________名学生

正确答案

40

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知识点

分层抽样方法

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；

（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

正确答案

解：（I）分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，

故甲同学被抽到的概率．

（II）由题意，

故估计该中学达到优秀线的人数，

（III）频率分布直方图．

该学校本次考试数学平均分

．

估计该学校本次考试的数学平均分为90分．

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知识点

古典概型的概率分层抽样方法用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体的数字特征

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个．

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

正确答案

解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得,

,所以x=40.

则100－40－25＝35，

所以n=7000，故z＝2500

（2）设所抽样本中有m个500ml杯子,

因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,

所以,解得m=2

也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,

分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)

共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),

所以从中任取2个至少有1个500ml杯子的概率为.

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分层抽样方法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1.一个学校的教师具有高级职称的人数为160，具有中级职称的人数为320,具有初级职称的人数为200,其余人员人数为80。采用分层抽样的方法，从中抽取38人作为职工代表参加教代会。则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）

A12,16,15,9

B8,12,12,7

C8,5,12,5

D8,16,10,4

正确答案

D

解析

教师总人数为160+320+200+80=760,因为=,所以各层中依次抽取的人数分别是=8, =16, =10, =4.

知识点

分层抽样方法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1.一个学校的教师具有高级职称的人数为160,具有中级职称的人数为320,具有初级职称的人数为200,其余人员人数为80.采用分层抽样的方法,从中抽取38人作为职工代表参加教代会.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）

A12,16,15,9

B8,12,12,7

C8,5,12,5

D8,16,10,4

正确答案

D

解析

教师总人数为160+320+200+80=760,因为=,所以各层中依次抽取的人数分别是=8, =16, =10, =4.

知识点

分层抽样方法

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