二倍角的正弦
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．函数（）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与轴的交点，记∠APB=θ，则的值是（）

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式二倍角的正弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的最小正周期是（）

C2π

D4π

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．若，则α是（）

A第二象限角

B第三象限角

C第一或第三象限角

D第二或第三象限角

正确答案

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知识点

象限角、轴线角二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 13 分

16. 已知函数

（Ⅰ）求函数在区间上的零点；

（Ⅱ）设，求函数的图象的对称轴方程。

正确答案

综上，的零点为或.

法二：

令，得

因为所以

所以，当，或时，

综上，的零点为或.

（Ⅱ），

由得：

即函数的图象的对称轴方程为：

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知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数二倍角的正弦

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限．是圆与轴正半轴的交点，为正三角形．若点的坐标为．记。

（1）若点的坐标为,求的值；

（2）求的取值范围。

正确答案

解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知,

，得，

所以＝

（2）因为三角形AOB为正三角形，所以，

所以==

所以=

, ,

即,

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知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦二倍角的余弦两点间的距离公式

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