- 数系的扩充和复数的概念
- 共1735题
复数Z=
正确答案
∵复数Z=
∴复数的虚部是-1，
故答案为：-1
若z=sinθ-
正确答案
∵z=sinθ-
∴sinθ-
cosθ-
∴sinθ =
∴cosθ=-
∴tanθ=-
故答案为：-
复数i2000=______．
正确答案
复数i2009=i4×500=i0=1
故答案为：1
（14分）已知复数
（1）求复数
正确答案
（1）
（2）
（1）先设出复数，然后利用题目条件列出关于复数实部和虚部的方程，最后求解复数；（2）利用复数的几何意义及点所在的象限列出关于a 的不等式，再利用不等式知识求解即可
解：（1）由已知得
（2）由（1）得
已知复数z=3-4i,则复数z的实部和虚部之和为_____________
正确答案
-1
专题：计算题．
解答：解：∵z=3-4i，
∴复数z的实部与虚部之和为 3-4=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查两个复数相除的方法，以及复数的实部和虚部的定义．
已知m∈R，复数（m-i）（1+i）为纯虚数（i为虚数单位），则m=______．
正确答案
由（m-i）（1+i）=m+1+（m-1）i为纯虚数，得
故答案为-1．
若
正确答案
2
试题分析：本题利用复数相等的定义解题．
已知复数
（1）求复数
正确答案
（1）
（1）根据复数的乘法运算法则直接运算即可.（2）分式的复数要先通过乘以分母的共轭复数把复数化成a+bi的形式，然后再利用求模式
解：（1）
（2）
复数
正确答案
三
略
设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z1+z2 是纯虚数，则a=______．
正确答案
∵z1=1-i，z2=a+2ai，
∴z1+z2=a+1+（2a-1）i，
∵复数z1+z2 是纯虚数，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．
扫码查看完整答案与解析