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指数与指数幂的运算
共1477题

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1

题型：简答题

|

简答题

化简(2)12+0.1-2+(2)-23．

正确答案

原式=(

25

9

)12+(

1

10

)-2+(

64

27

)-23

=((

5

3

)2)12+（（10）-1）-2+((

4

3

)3)-23

=(

5

3

)1+102+(

4

3

)-2

=+100+

=102．

1

题型：简答题

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简答题

（1）log363-2log3；

（2）•÷a6．

正确答案

（1）原式=log363-log3()2=log363-log37=log3=log39=2．

（2）原式=a53×a73×a-6=a53+73-6=a-2=．

1

题型：简答题

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简答题

计算：

（1）0.008114+(4-34)2+()-43-16-0.75；

（2）log3+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0．

正确答案

（1）原式=(0.34)14+22×(-34)×2+232×(-43)-24×(-0.75)

=0.3++-

=．

（2）原式=log3332+lg(25×4)+2+1

=+2+2+1

=．

1

题型：简答题

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简答题

（1）化简：(

1

4

)-12•，（a＞0，b＞0）．

（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2的值．

正确答案

（1）∵a＞0，b＞0，

∴(

1

4

)-12•

=2•

=

=．…（7分）

（2）∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，

∴lg（x-2y）2=lgxy，

∴（x-2y）2=xy，

x2+4y2-5xy=0，

∴(

x

y

)2-5()+4=0，

解得=1，或=4，

当=1时，2lg（x-2y）不成立，故≠1，

∴=4，

∴log2=log24=4．…（14分）

1

题型：简答题

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简答题

求下列各式的值．

（1）()12-(-9.6)0-()23+()2+lg25+lg4

（2）已知x+x-1=3，求式子x2+x-2的值．

正确答案

（1）()12-(-9.6)0-()23+()2+lg25+lg4

=-1-[()3]23+()2+lg100

=-()2+()2+2=；

（2）由x+x-1=3，两边平方得x2+2+x-2=9，

所以x2+x-2=7．

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