· 指数函数

· 指数与指数幂的运算

指数与指数幂的运算
共1477题

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1

题型：简答题

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简答题

求下列各式的值：

（1）20-()-1-()23；

（2）（lg2）2+lg5×lg20．

正确答案

（1）20-()-1-()23

=1-3-[()3]23

=-2-

=-．…（7分）

（2）（lg2）2+lg5×lg20

=（lg2）2+（1-lg2）×（1+lg2）

=（lg2）2+1-（lg2）2

=1．…（7分）（算对一个得2分）

1

题型：简答题

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简答题

计算下列各式：

（1）；

（2）2(lg)2+lg•lg5+．

正确答案

（1）===1

（2）2(lg)2+lg•lg5+

=2（lg212）2+lg212•lg5+

=2（lg2）2+lg2•lg5+

=2（lg2）2+lg2•lg5+

=lg2（lg2+lg5）+|lg2-1|

=lg2•lg（2•5）+1-lg2

=lg2+1-lg2=1

1

题型：简答题

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简答题

求下列式子的值：

（1）(2)12-(-2008.11)0-()-23+(1.5)-2

（2）（log43+log83）（log32+log92）

正确答案

（1）原式=[()2]12-1-[()-3]-23+()-2=-1-()2+()2=；

（2）原式=(+)(+)=(+)(1+)=．

1

题型：简答题

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简答题

计算：

（1）(2

7

9

)0.5+0.1-2+(2

10

27

)-23-3π0+；

（2）已知a12+a-12=3，求．

正确答案

（1）原式=(

25

9

)12+(

1

10

)-2+(

64

27

)-23-3+

=+100+-3+=100

（2）∵a12+a-12=3∴（a12+a-12）2=9

∴a+a-1=7

原式==

=a+a-1+1=7+1=8

1

题型：简答题

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简答题

求值：

（1）求+(-2)0+0.027-23×(-)-2的值．

（2）已知0＜x＜，sin(-x)=，求的值

正确答案

（1）∵==3（4分）

原式=3+1+×9=104（1分）

（2）∵(-x)+(+x)=，∴cos(+x)=sin(-x)=，

而cos2x=sin(-2x)=sin2(-x)=2sin(-x)cos(-x)=

∴==（5分）

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