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指数与指数幂的运算
共1477题

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1

题型：简答题

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简答题

（1）计算；

（2）已知x12+x-12=3，求的值．

正确答案

（1）====1

（2）====2

1

题型：简答题

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简答题

（1）化简．

（2）计算412+2log23-log2．

（3）已知tanθ=3，求的值．

正确答案

（1）原式==-sinα；

（2）原式=2+log232-log2=2+log223=2+3=5；

（3）∵tanθ=3，∴原式====．

1

题型：简答题

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简答题

计算：

（1）(0.064)-13-(-)°+[(-2)3]-43+16-0.75+|-0.01|12；

（2）log2732•log6427+log92•log4．

正确答案

（1）(0.064)-13-(-)0+[(-2)3]-43+16-0.75+|-0.01|12

=()13-1+(-2)-4+(24)-34+0.1

=(()3)13-1+++

=-1+++

=．

（2）log2732•log6427+log92•log4

=•+•

=+•

=+

=．

1

题型：简答题

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简答题

化简求值：

（1）；

（2）（x＜6）

（3）a3••a 13；

（4）27 16-3 12+16 34-（）-2．

正确答案

（1）原式==2；

（2）原式=x-6（x＜6）；

（3）原式=a3+23+13=a4；

（4）原式=(33)16-312+(24)34-(2-1)-2=312-312+23-22=8-4=4．

1

题型：简答题

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简答题

解方程：6•（9x+9-x）-25（3x-3-x）+12=0．

正确答案

令3x-3-x=t，则9x+9-x=t2+2

原方程等价于6（t2+z）-25t+12=0即6t2-25t+24=0

（2t-3）（3t-8）=0得t1=，t2=

①当t=时，有3x-=，即：2-（3x）2-3•3x-2=0

（3x-2）（2•3x+1）=0得3x=2或3x=-（舍）∴x=log32；

②当t=时，有3x-=即：3•（3x）2-8•3x-3=0

（3x-3）•（3•3x+1）=0得3x=3或3x=-（舍）∴x=1

综合①②可知：原方程的解为x=1或x=log32．

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