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指数与指数幂的运算
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1

题型：简答题

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简答题

解方程4x+|1-2x|=11．

正确答案

当x≤0时，有：4x+1-2x=11，

化简得：（2x）2-2x-10=0，

解之得：2x= 或 2x=（舍去）．

又∵x≤0得 2x≤1，故2x=不可能舍去．

当 x＞0时，有：4x-1+2x=11，

化简得：（2x）2+2x-12=0，

解之得：2x=3或2x=-4（舍去）

∴2x=3，∴x=log23，

综上可得，原方程的解为x=log23．

1

题型：简答题

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简答题

计算：

（1）(2)12-(-9.6)0-(3)-23+(1.5)-2

（2）2log5125+3log264-8logπ1

正确答案

（1）(2

1

4

)12-(-9.6)0-(3

3

8

)-23+(1.5)-2

=(

9

4

)12-1 -(

27

8

)-23+(

3

2

)-2

=-1-+

=

（2）2log5125+3log264-8logπ1

=2log553+3log226-0

=6+18-0

=24

1

题型：简答题

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简答题

计算题

（1）(0.25)12-[-2×()0]2×[(-2)3]43+(-1)-1-212

（2）2log32-log332+log38-52log53

正确答案

（1）原式=-（-2）2×（-2）4+-=-64++1-=-；

（2）原式=+log38-log332-32=log34×8-log332-9=-9．

1

题型：简答题

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简答题

计算：

（1）lg700-lg56-3lg+20(lg20-lg2)2+71-log27；

（2）计算2-(12)++--823．

正确答案

（1）原式=lg+20×(lg)2+=lg100+20×1+=2+20+=；

（2）原式=++(+1)-1-(23)23=2-4．

1

题型：简答题

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简答题

（1）计算()-13×(-π)0+814×+(×)6-

（2）已知log189=a，18b=5，求log365．

正确答案

（1）()-13×(-π)0+814×+(×)6-

=(

2

3

)13+234×214+22×33-()13

=2+4×27

=110．

（2）∵log189=a，

∴a=log18=1-log182，

又∵18b=5，

∴b=log185，

∴log365===．

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