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题型:简答题
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简答题

不用计算器计算下列各式的值:

(1)(a23b12)(-3a12b13)÷(a16b56);

(2)log3+lg25+lg4-3log32

正确答案

(1)原式=-9a23+12-16b12+13-56=-9ab0=-9a.

(2)原式=log33-12+lg(25×4)-2=-+2-2=-

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简答题

已知9x-12•3x+27≤0,求y=(log2)•(log12)最值及对应的x值.

正确答案

∵9x-12•3x+27≤0,∴(3x-3)•(3x-9)≤0,即3≤3x≤9,得1≤x≤2,

∴y=(log2x-1)(log 12212+log 122x)=(log2x-1)(log2x+

∴令t=log2x,则0≤t≤1,

y=t2-t-= (t-

1

4

)2-

∴当t=1,即x=2时,y取得最大值0;

当t=,即x=时,y取得最小值-

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简答题

计算

(1)-+(2)-0.5-π0

(2)log318-log32-log29•log34+2log23

正确答案

(1)原式=|2-e|-+[()2]-12-

=e-2-+()-1-

=e-2-e+-

=-2.

(2)原式=log3-×+3

=log332-4+3

=2-4+3

=1.

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简答题

计算:

(1)log256.25+lg0.01+ln-2 1+log23

(2)()-3+4×()-12×80.25-(-)0

正确答案

log256.25+lg0.01+ln- 21+log23

=log52.5-2+- 2log26

=log52.5-2+-6

=log52.5-

(2)(

1

2

)-3+4×(

16

49

)-12×80.25-(-

5

8

)0

=8+4××234-1

=7+7×234

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简答题

计算:

(Ⅰ)2-12++-

(Ⅱ)2×(lg)2+lg2×lg5+

正确答案

(Ⅰ)2-12++-

=+++1-1

=2

(Ⅱ)2×(lg)2+lg2×lg5+

=2×(lg2)2+lg2•lg5+

=lg22+lg2•lg5-(lg-1)

=lg22+lg2•lg5-g2+1

=lg2(lg2+lg5-1)+1

=lg2(lg10-1)+1

=1.

下一知识点 : 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)
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