双曲线的相关应用
共53题

· 双曲线的相关应用

双曲线的相关应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_______________.

正确答案

知识点

双曲线的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.

（1）若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率.

正确答案

知识点

双曲线的相关应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知是双曲线（）的一个焦点，则．

正确答案

解析

由题意知，，所以.

考查方向

本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点的求法，属于基础题．

解题思路

解题时要注意双曲线的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是双曲线的简单几何性质，即双曲线（，）的左焦点，右焦点，其中．

易错点

注意焦点在那个坐标轴上

知识点

双曲线的相关应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知双曲线、的顶点重合，的方程为，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的2倍，则的方程为

正确答案

解析

因为的方程为，所以的一条渐近线的斜率，所以的一条渐近线的斜率，因为双曲线、的顶点重合，即焦点都在轴上，

设的方程为，

所以，所以的方程为

考查方向

本题主要考查双曲线的性质与方程，考查学生的计算能力，属于基础题目.

解题思路

在双曲线的几何性质中，应充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程．同时要熟练掌握以下三方面内容：(1)已知双曲线方程，求它的渐近线； (2)求已知渐近线的双曲线的方程； (3)渐近线的斜率与离心率的关系，如.

易错点

双曲线渐近线的理解运用

知识点

双曲线的相关应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

12.如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .

正确答案

知识点

双曲线的相关应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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