- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
21.正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中,板长为L,板间距为d,在距离板的右端 2L 处有一竖直放置的光屏 M。D为理想二极管(即正向电阻为0,反向电阻无穷大),R为滑动变阻器,R0为定值电阻。将滑片P置于滑动变阻器正中间,闭合电键S,让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间,质点未碰极板,最后垂直打在 M屏上。在保持电键S闭合的情况下,下列分析或结论正确的是( )
正确答案
解析
由题意知,粒子在板间做类平抛运动,要使最后垂直打在 M屏上,离开板间后竖直方向做减速运动,到达M板时竖直速度减为零,而水平方向一直做匀速运动,设离开板时竖直速度为vy,质点在板间运动的过程中速度变化为vy,从板的右端运动到光屏的过程中速度变化为- vy,故A错误;粒子从板的右端运动到光屏的过程中用时,所以
,在板间
,竖直方向
,联立解得:
,故B错误;若仅将滑片P向下滑动一段后,电阻R的电压减小,电容器电压减小,电容器放电,由于二极管的特性,电容器放不出去电,故电容器电压不变,板间电场强度不变,质点依然会垂直打在光屏上,故C正确;若仅将两平行板的间距变大一些,由
知,电容减小,由Q=CU,电容器放电,由于二极管的特性,电容器放不出去电,故电容器电压不变,板间电场强度不变,质点依然会垂直打在光屏上,故D正确
考查方向
本题考查带电粒子在复合场中的运动
解题思路
不管是在单一场还是复合场,首先分析清楚带电粒子的受力情况,根据受力分析再来判断物体的运动情况。最再选择对应的物理规律。
易错点
带电粒子在复合场中的运动过程,以及受力情况分析不清楚。
知识点
25、如图所示,直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心,GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔。一质量为m,电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场,由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。(1)求极板间电场强度的大小;(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求区磁感应强度的大小;(3)若Ⅰ区,Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD,4mv/qD,粒子运动一段时间后再次经过H点,求这段时间粒子运动的路程。
正确答案
见解析
解析
(3)Ⅰ区域的磁感应强度为
,
则粒子运动的半径为
Ⅱ区域的磁感应强度为,则粒子运动的半径为
;
设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2,由运动公式可得:
据题意分析,粒子两次与大圆相切的时间间隔内,运动轨迹如图所示,
根据对称性可知,Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同,设为,Ⅱ区内圆弧所对圆心角为
,圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为
,
由几何关系可得: ;
;
粒子重复上述交替运动回到H点,轨迹如图所示,
设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t1、t2,可得:
;
设粒子运动的路程为s,由运动公式可知:s=v(t1+t2) 联立上述各式可得:s=5.5πD
考查方向
带电粒子在电磁和磁场中的运动
解题思路
根据离子进入磁场的速度大小,准确分析离子的运动轨迹,以及对应的轨道半径是解决本题的关键
易错点
带电粒子在磁场中的运动的轨迹分析
知识点
22.如图所示,足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面,与x轴夹角为30°,当y轴与ON间有沿+y方向、场强为E的匀强电场时,一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点,以速度v0、沿+x轴方向射入电场,恰好垂直打到荧光屏上的M点(图中未标出).现撤去电场,在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场,相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿+x轴方向射入磁场,恰好也垂直打到荧光屏上的M点,离子的重力不计.
求:(1)离子在电场中运动的时间t1;(2)P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a
正确答案
见解析
解析
(1)设离子垂直打到荧光屏上的M点时,
沿y方向的分速度大小为vy,在电场中运动的加速度为a1,
则:vy=v0 /tan30o,由牛顿第二定律得:qE=ma1,
竖直分速度:vy=a1t1,解得:;
(2)由几何关系可知:
解得:,
设离子在磁场中做圆周运动半径为y2,则:y2cos30o=v0t1,
而: ,解得:a=qE/2m;
考查方向
本题主要考查带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
解题思路
(1)离子在电场中做类平抛运动,应用类平抛运动规律可以求出离子的运动时间.(2)作出离子运动轨迹,根据几何知识求出距离,由牛顿第二定律求出加速度.
易错点
本题考查了粒子在电场与磁场中的运动,分析清楚离子运动过程,作出粒子运动轨迹,应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题,解题时要注意几何知识的应用
知识点
14.如图21所示,真空中有平行正对金属板A、B,它们分别接在输出电压恒为U=91V的电源两端,金属板长L=10cm、两金属板间的距离d=3.2 cm, A、B两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以v0=2.0×107m/s的速度垂直于电场方向进入电场,然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量m=0.91×10-30kg,电荷量e=1.6×10-19C,两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计。求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)电子在电场中运动的加速度a的大小;
(2)电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y;
(3)从电子进入电场到离开电场的过程中,其动量增量的大小。
正确答案
(1)a=5.0×1014m/s2
(2)y=0.63cm
(3)=2.3×10-24kg·m/s
解析
(1)设金属板A、B间的电场强度为E,则
根据牛顿第二定律有:
解得:a=5.0×1014m/s2
(2)电子以速度v0进入金属板A、B间,在垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
电子在电场中运动的时间为 t=
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量
解得:y=0.63cm
(3)设电子从进入电场到离开电场时间t=内,其动量的改变量的大小为
,
根据动量定理有:
解得:=2.3×10-24kg·m/s
考查方向
解题思路
(1)根据牛顿第二定律求加速度。
(2)根据类平抛运动求偏转位移
(3)根据动量定理求动量
易错点
侧位移的求解,动量变化
知识点
9.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,上极板正中有一小孔。一带电小球从小孔正上方某一高度处由静止开始下落,穿过小孔后未能到达下极板处,空气阻力忽略不计。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
1、由于场强方向和小球的电性都不知道,则无法确定场强方向和小球带何种电荷。
2、重力向下,小球做减速运动则电场力一定向上。
考查方向
解题思路
明确小球的受力情况和运动规律,结合动能定理列式分析场强方向。
易错点
小球的受力情况和运动规律
知识点
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