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解析： 粒子从P到Q速度大小不变，说明P、Q两点在同一等势面上，即AB是一条等势线，因此电场线一定垂直于等势线AB，又因为粒子带负电，故电场强度方向垂直与AB斜向下，与竖直方向呈60°夹角；

将粒子的初速度v0沿着电场线方向和垂直于电场线方向分解，沿着电场线方向粒子先做匀加速运动后做匀减速运动，垂直于电场线方向粒子做匀速运动；从P到Q:

在沿着电场线的方向上有：

垂直于电场线方向上有：

因为粒子只受电场力作用，有：

联立可得： 

解析： 粒子从P点运动到Q点，垂直于电场线方向的速度大小不变，沿着电场线方向速度大小反向，由此可知粒子经过Q点时的速度与AB呈30°角。

若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点，其运动半径为R，磁感应强度为B，由几何关系可知：

根据洛伦兹力提供向心力有：

解得：

若圆周运动半径，粒子不可能再通过P点；

若圆周运动半径，则每个周期沿AB界线向A点移动

带负电粒子可能从电场中再次经过P点，应满足

解得：

所以B可能的值为：

质子射入磁场后做匀速圆周运动，

由牛顿第二定律得： 

解得： 

质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间

进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，

因此有：

质子的运动时间为：

带电粒子在加速电场中，由动能定理得：

 得带电粒子离开B板的速度：

‍粒子进入偏转电场后，有：

由牛顿第二定律得： 

‍

解得： 

，代入得：

所以

‍根据洛伦兹力提供向心力，则有

作出粒子的轨迹图所图所示：

由几何关系可得：

 解得：