- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
20.一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解,水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，故A正确；
B、竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向,当电场强度等于
C、当电场强度等于
联立解得t1=t2； v2=0 ，接下来小球的运动重复前面的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零匀减速直线运动，故C正确；
D、通过以上分析可知，物体通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以通过无电场区的时间可以不同，故D错误；
考查方向
运动的合成和分解
解题思路
将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，其水平方向不受外力，做匀速直线运动，竖直方向在无电场区做匀加速运动，有电场区也做匀变速运动，但加速度不同，运用速度时间关系公式分析，可以得到小球在竖直方向的运动规律.
易错点
根据速度的合成与分解的知识关键把小球的运动分解，找出小球在竖直方向上运动的一般规律进行解答.
知识点
如图甲所示，平行正对金属板A、B间距为d，板长为L，板面水平，加电压 后其间匀强电场的场强大小为
16.判断粒子的电性并求出粒子的比荷。
17.若从t0时刻起，经过3 s的时间粒子速度再次变为水平向右，则t0至少多大?
18.若
正确答案
(1) 粒子带正电;
解析
(1) 因为粒子做匀速直线运动，重力与电场力平衡，电场力竖直向上，故粒子带正电。有：
得：
考查方向
1、考查带电粒子在匀强电场中的运动；
2、考查受力平衡分析。
解题思路
（1） 抓住粒子做匀速直线运动，重力和电场力平衡，根据平衡得出粒子的电性以及比荷的大小．
易错点
1、对题意理解不透彻
正确答案
略
解题思路
（2） t0时刻起粒子做匀速圆周运动，经过一个周期，速度再一次变为水平向右，结合周期公式求t0．
正确答案
略
如图所示，平面直角坐标系xOy在第一象限内存在水平向左的匀强电场，第二、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在与x轴负方向成30°角斜向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以一定初速度从y轴上的A点与y轴正方向成60°角垂直磁场方向射入第二象限，粒子从x轴上的C点与x轴正方向成30°角进入第三象限。粒子到达y轴上的D点（没画出）时速度刚好减半，经第四象限内磁场偏转后又能垂直x轴进入第一象限内，最后恰好回到A点．已知OA＝
27．粒子初速度v0和第四象限内匀强磁场的磁感应强度B1的大小
28．第一、三象限内匀强电场的电场强度E1和E2的大小
29.粒子在第一、三象限内运行的时间比，t1 ：t3
正确答案
解析
粒子在第二象限内运动正好完成半个圆周，则轨迹示意图如图所示：
由几何关系可知，
而
粒子在第三象限运动时有：
粒子在第四象限运动进有：
而
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
带电粒子从A点进入磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由几何关系求出半径，进而求出速度；在第三象限由几何关系求出CD，进而求出在第四象限中带电粒子的运动半径大小，最后求出磁感应强度.
易错点
关键是正确画出几何图，利用几何关系求出带电粒子在磁场中的运动半径.
正确答案
解析
在第一象限内由几何关系得：
带电粒子做类平抛运动，则有：
解得：
在第三象限内：
带入解得：
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
带电粒子在第一象限中做类平抛运动，由类平抛运动规律求得E1,带电粒子在第三象限中做匀减速直线运动由运动学公式求得E2.
易错点
关键由题意根据类平抛运动规律列出沿电场线方向与垂直电场线方向的方程.
正确答案
解析
带电粒子在第三象限有：
解得：
结合第二问有：
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动；匀变速直线运动的公式
解题思路
带是粒子在第一象限做类平抛运动，在第三象限做匀减速直线运动，分别求出时间，确定其比值.
易错点
关键根据匀变速直线运动规律求出带电粒子在第三象限的运动时间.
8.如图所示为“研究带电粒子在匀强磁场中运动”的演示仪结构图。若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直且水平向右，电子速度的大小ν和磁场的磁感应强度B可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，则下列说法正确的是（ ）(多选) 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
正确答案
解析
根据电子在加速电场中加速，由动能定理有：
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：
解得：
粒子在磁场中运动的周期为
A、C.增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小．由④式知周期变小，故AC错误；
B、D、提高电子枪加速电压，电子的速度增大，由③式可知，电子束的轨道半径变大；由④可知电子的周期不变，故BD正确；
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理
解题思路
根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式.
易错点
正确分析仪器的工作原理及写出半径的表达式以及周期的表达式是解答的关键.
知识点
如图所示，在直角坐标系第I象限区域有平行于xoy平面的匀强电场和垂直xoy平面向外的匀强磁场(图中均没有画出)．现有一带负电的粒子从坐标O点沿某一方向以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，粒子先后经过A(8cm,6cm)、B(12cm,18cm)两点，动能分别变为初动能的
30.O、A两点电势差UOA为多少?
31.试确定电场强度的方向和大小?
32.若撤掉电场，并改变磁感应强度大小，使带电粒子沿与x轴正方向夹角为37°射入，且能通过B点，求磁感应强度的大小．
正确答案
解析
对粒子，根据动能定理得：
代入数据解得
考查方向
动能定理
解题思路
由于洛伦兹力对电荷不做功，所以根据动能定理可求O、A两点电势差UOA.
易错点
粒子从O到A只有电场力做功，动能减小，说明电场力做负功.
正确答案
250V/m ，方向沿x轴正方向.
解析
设电场沿x正方向的分量为Ex，沿y正方向的分量为Ey，则：
粒子到达A点时：
两式联立解得：Ey=0 ,EX=250V/m
说明电场方向沿x轴正方向.
考查方向
带电粒子在匀场电场中的运动
解题思路
由于洛伦兹力对电荷不做功，所以根据电场力对粒子做功的情况即可判断出电场的方向，求出电场强度的大小；
易错点
应用动能定理求解，注意电场力做负功.
正确答案
解析
若撤掉电场，粒子在磁场中做圆周运动则：
由几何关系可得半径：
代入数据得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
带电粒子能够通过B点，画出运动的轨迹图，然后根据几何关系求出粒子运动的半径，由洛伦兹力提供向心力即可求出.
易错点
关键有几何关系求出粒子运动的半径.
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