- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
5.竖直平面内存在一正方形区域ABCD,边长为L,AC 为对角线,一带电粒子质量为m,电荷量为+q,重力不计,以水平初速度为v0从A 点射入正方形区域,可在ACD 区域内加竖直方向的匀强电场或垂直平面的匀强磁场,使得带电粒子能从C 点射出场区域,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
若在ACD区域加入竖直向下的匀强电场,且使粒子从C点穿出,则粒子做类平抛运动,设正方形边长为l,则有l=v0t,l=,解出t=
有非负解,即加入竖直向下的匀强电场可以使粒子从C点穿出;
若在ACD区域加入垂直纸面向外的匀强磁场,洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力,由几何关系可知,粒子做圆周运动的半径r==l,粒子穿出C点所用的时间为t=
,结合仅在电场力作用下的运动规律可知
,C、D正确;若加入垂直纸面向里的匀强磁场,粒子会向上偏转,而无法通过C点,B选项错误。
考查方向
解题思路
加入竖直向下的匀强电场,结合类平抛运动规律判断;再加入匀强磁场,根据圆周运动规律判断。
易错点
类平抛运动的推论不熟
知识点
7.如图所示,匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆,电场方向与圆所在平面平行,A、O两点电势差为U,一带正电的粒子在该电场中运动,经A、B两点时速度方向沿圆的切线,速度大小均为v0,粒子重力不计( )
正确答案
解析
考查方向
解题思路
带正电粒子仅在电场力作用下,从A运动到B,由速度大小,得出粒子的动能,从而确定粒子的电势能大与小.由于匀强电场,则等势面是平行且等间距.根据曲线运动条件可从而确定电场力的方向,从而得出匀强电场的电场线方向.
易错点
紧扣动能相等作为解题突破口,由于仅在电场力作用下,所以得出两点的电势能大小关系.并利用等势面与电场线垂直的特性,从而推出电场线位置.再由曲线运动来确定电场力的方向.同时考查U=Ed中d的含义重要性.
知识点
8.如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m (不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为θ=30°,孔Q到板的下端C的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,则:( )
正确答案
解析
A、M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,
所以圆心在C点,CH=QC=L,故半径R1=L
故A错B、设轨迹与CD板相切于K点,半径为R2,在△AKC中:
B、打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长,均为半周期:
T=
所以tm=1/2T=
考查方向
易错点
运动轨迹画不出
知识点
15.如图,在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强 电场和垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处,以沿x正向的初速度v0进入第一象限,小球恰好做匀速圆周运动,并从x轴上距坐标原点L/2的C点离开磁场。求:
(1)匀强电场电场强度E的大小和方向;
(2)磁感应强度B的大小和方向;
(3)如果撤去磁场,并且将电场反向,带电小球仍以相同的初速度从A点进入第一象限,求带电小球到达x轴时的坐标.
正确答案
(1)、 方向 竖直向上
(2)、 方向 垂直xoy平面向外
(3)、
解析
解:(1)由带电小球做匀速圆周运动知,mg=Eq
所以 方向 竖直向上
(2)带电小球做匀速圆周运动时,洛仑兹力提供向心力
qv0B =mv02/R
B=mv0/(qR )
由圆周运动轨迹分析得 (L-R)2+()2=R2
R=5L/8
代入得
(3)电场反向后竖直方向受力 Eq+mg=ma
a=2g
小球做类平抛运动有X=v0t ,
得
考查方向
解题思路
见解析
易错点
第(3)问,合力恒定并且垂直初速度,所以小球做类平抛运动。
知识点
20.如图所示,直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,则
正确答案
解析
如图,粒子在磁场中做圆周运动,分别从P点和Q点射出,由图知,粒子运动的半径RP<RQ,又粒子在磁场中做圆周运动的半径,知粒子运动速度vP<vQ,故A错误;粒子在磁场中圆周运动的周期
,由
,可知,从两粒子角速度一样大,又
,可知从Q点射出的粒子向心力加速度大,故B正确,C错误; 粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系(图示弦切角相等),粒子在磁场中偏转的圆心角相等,根据粒子在磁场中运动的时间:
,又因为粒子在磁场中圆周运动的周期
,可知粒子在磁场中运动的时间相等,故D正确; 故本题答案选BD
考查方向
解题思路
粒子在磁场中做圆周运动,根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹,根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系,从而分析得出结论。
易错点
根据题意,画了轨迹,分析要求解的各量的关系是解题的关键。
知识点
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