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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

5.竖直平面内存在一正方形区域ABCD,边长为LAC 为对角线,一带电粒子质量为m,电荷量为+q,重力不计,以水平初速度为v0A 点射入正方形区域,可在ACD 区域内加竖直方向的匀强电场或垂直平面的匀强磁场,使得带电粒子能从C 点射出场区域,则下列说法正确的是(    )

A可在ACD 区域加竖直向下的匀强电场

B可在ACD 区域加垂直平面向里的匀强磁场

C加电场后从C 点射出与加磁场后从C 点射出所需时间之比为1: 2 

D所加电场的电场强度和磁场的磁感应强度之比为2v0:1

正确答案

A,C,D

解析

若在ACD区域加入竖直向下的匀强电场,且使粒子从C点穿出,则粒子做类平抛运动,设正方形边长为l,则有l=v0tl=,解出t=有非负解,即加入竖直向下的匀强电场可以使粒子从C点穿出;

若在ACD区域加入垂直纸面向外的匀强磁场,洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力,由几何关系可知,粒子做圆周运动的半径r==l,粒子穿出C点所用的时间为t=,结合仅在电场力作用下的运动规律可知,C、D正确;若加入垂直纸面向里的匀强磁场,粒子会向上偏转,而无法通过C点,B选项错误。

考查方向

带电粒子在电场中的运动、磁场中的运动、类平抛运动、圆周运动

解题思路

加入竖直向下的匀强电场,结合类平抛运动规律判断;再加入匀强磁场,根据圆周运动规律判断。

易错点

类平抛运动的推论不熟

知识点

带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

7.如图所示,匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆,电场方向与圆所在平面平行,A、O两点电势差为U,一带正电的粒子在该电场中运动,经A、B两点时速度方向沿圆的切线,速度大小均为v0,粒子重力不计(   )

A粒子在A、B间是做圆周运动

B粒子从A到B的运动过程中,动能先增大后减小

C匀强电场的电场强度E=

D圆周上电势最高的点与O点的电势差为U

正确答案

D

解析

考查方向

本题主要考查了匀强电场中电势差和电场强度的关系;动能定理的应用;电场强度   

解题思路

带正电粒子仅在电场力作用下,从A运动到B,由速度大小,得出粒子的动能,从而确定粒子的电势能大与小.由于匀强电场,则等势面是平行且等间距.根据曲线运动条件可从而确定电场力的方向,从而得出匀强电场的电场线方向.

易错点

紧扣动能相等作为解题突破口,由于仅在电场力作用下,所以得出两点的电势能大小关系.并利用等势面与电场线垂直的特性,从而推出电场线位置.再由曲线运动来确定电场力的方向.同时考查U=Ed中d的含义重要性.

知识点

电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动
1
题型: 多选题
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多选题 · 4 分

8.如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m (不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为θ=30°,孔Q到板的下端C的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,则:(   )

A两板间电压的最大值Um

BCD板上可能被粒子打中区域的长度S=

C粒子在磁场中运动的最长时间tm

D能打到N板上的粒子的最大动能为

正确答案

B,C,D

解析

A、M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,
所以圆心在C点,CH=QC=L,故半径R1=L

故A错B、设轨迹与CD板相切于K点,半径为R2,在△AKC中:

B、打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长,均为半周期:
T=

所以tm=1/2T=

考查方向

本题主要考查了电场和磁场的综合   

易错点

运动轨迹画不出

知识点

带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 11 分

15.如图,在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强   电场和垂直于xOy平面的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处,以沿x正向的初速度v0进入第一象限,小球恰好做匀速圆周运动,并从x轴上距坐标原点L/2的C点离开磁场。求:

(1)匀强电场电场强度E的大小和方向;

(2)磁感应强度B的大小和方向;

(3)如果撤去磁场,并且将电场反向,带电小球仍以相同的初速度从A点进入第一象限,求带电小球到达x轴时的坐标.

正确答案

(1)、    方向 竖直向上

(2)、   方向 垂直xoy平面向外

(3)、

解析

解:(1)由带电小球做匀速圆周运动知,mg=Eq

所以      方向 竖直向上

(2)带电小球做匀速圆周运动时,洛仑兹力提供向心力

qv0B =mv02/R

B=mv0/(qR )

由圆周运动轨迹分析得 (L-R)2+()2=R2

R=5L/8

代入得

(3)电场反向后竖直方向受力 Eq+mg=ma

a=2g

小球做类平抛运动有X=v0t  , 

得  

考查方向

本题主要考查了带电粒子在复合场中运动的问题,综合度较高。 在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

见解析

易错点

第(3)问,合力恒定并且垂直初速度,所以小球做类平抛运动。

知识点

带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20.如图所示,直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场,比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,则

A从P点射出的粒子速度大

B从Q点射出的粒子向心力加速度大

C从P点射出的粒子角速度大

D两个粒子在磁场中运动的时间一样长

正确答案

B,D

解析

如图,粒子在磁场中做圆周运动,分别从P点和Q点射出,由图知,粒子运动的半径RP<RQ,又粒子在磁场中做圆周运动的半径,知粒子运动速度vP<vQ,故A错误;粒子在磁场中圆周运动的周期,由,可知,从两粒子角速度一样大,又,可知从Q点射出的粒子向心力加速度大,故B正确,C错误; 粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系(图示弦切角相等),粒子在磁场中偏转的圆心角相等,根据粒子在磁场中运动的时间:,又因为粒子在磁场中圆周运动的周期,可知粒子在磁场中运动的时间相等,故D正确; 故本题答案选BD

考查方向

带电粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由圆周运动相关知识确定线速度,向心加速度,角速度,周期等问题。

解题思路

粒子在磁场中做圆周运动,根据题设条件作出粒子在磁场中运动的轨迹,根据轨迹分析粒子运动半径和周期的关系,从而分析得出结论。

易错点

根据题意,画了轨迹,分析要求解的各量的关系是解题的关键。

知识点

匀速圆周运动向心加速度向心力带电粒子在匀强电场中的运动
下一知识点 : 示波管的构造及其工作原理
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