- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
5.如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计，只受电场力，则下列说法正确的是（ ）
A粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小[
B圆周上电势最高的点与O点的电势差为
C粒子在A、B间是做圆周运动
D匀强电场的电场强度E＝
正确答案
解析
A、带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在A、B两点动能相等，则电势能也相等．因为匀强电场，所以两点的连线AB即为等势面．根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线CO．由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着CO方向，因此粒子从A到B做抛体运动，速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以动能先减小后增大．故AC错误；
C、匀强电场的电场强度Ed=U式中的d是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知，UAO=E×
考查方向
解题思路
带正电粒子仅在电场力作用下，从A运动到B，由速度大小，得出粒子的动能，从而确定粒子的电势能大与小．由于匀强电场，则等势面是平行且等间距．根据曲线运动条件可从而确定电场力的方向，从而得出匀强电场的电场线方向．
易错点
根据曲线运动来判断电场力的方向，根据等势线判断电场线的方法
知识点
7.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m （不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则：（ ）
A两板间电压的最大值Um＝
BCD板上可能被粒子打中区域的长度S＝
C粒子在磁场中运动的最长时间
D能打到N板上的粒子的最大动能为
正确答案
解析
（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1=L又因qvB=m
（2）如果没有加速，粒子将会沿着直线运动，则
（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：T=
（4）打在N上，则
考查方向
解题思路
（1）粒子恰好垂直打在CD板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；
（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．
（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解．
易错点
带电离子在磁场中的运动轨迹的几何关系
知识点
如图，直角坐标系xOy的y轴竖直向上，在整个空间区域 内存在平行于xOy平面的匀强电场，在y<0的区域内还存在垂直
24.O、P两点间的电势差UOP；
25.匀强电场的场强E的大小和方向。
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、有动能定理求得O、P两点的电势差。2、可求出O、P、Q三点的电势然后找出等势点，由电场场强方向垂直于等势线可得到场强。
易错点
动能定理运用时，正负问题。
正确答案
解析
带电小颗粒从O到Q，由动能定理有
由③式得
如图，由几何关系得：P点到OQ连线的距离d=0.4 m ④
根据匀强电场中场强与电势差关系得
电场方向与OQ连线垂直，沿左上方。
考查方向
解题思路
1、有动能定理求得O、P两点的电势差。2、可求出O、P、Q三点的电势然后找出等势点，由电场场强方向垂直于等势线可得到场强。
易错点
动能定理运用时，正负问题。
21．如图所示，圆形区域内以直线AB为分界线，上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R。在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R。粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场。则（带电粒子的重力不计）：
A带电粒子带负电
B加速电场的电压为
C粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R
DAB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的6倍
正确答案
解析
考查方向
解题思路
根据洛伦兹力判定粒子的电性。首先根据几何知识，找出带电粒子运动轨迹和两个磁场中的不同的半径。再根据洛伦兹力提供向心力：qvB=，计算出带电粒子运动的速率，进而根据功能关系求出加速器电压。根据qvB=，求出下面磁场的磁感应强度。
易错点
对带电粒子匀速圆周运动的几何轨不清楚。
知识点
8．如图所示，相距为L的两块平行金属板从M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场可视为匀强电场，K是与M板距离很近的灯丝，电源E1给K加热从而产生初速度可以忽略不计的热电子．电源E2接通后，电流表的示数稳定为I,已知电子的质量为m、电量为e。则下列说法正确的是（）
A电子达到N板瞬间的速度为
B电子从灯丝K出发达到N板所经历的时间为L
C电路稳定的某时刻，MN之间运动的热电子的总动能IL
D电路稳定的某时刻，MN之间具有的热电子数
正确答案
解析
（1）动能定理：
解出
（2）牛顿定律：e
解出
由
得：
（3）根据功能关系，在M、N之间运动的热电子的总动能应等于t时间内电流做功的
（4）
考查方向
解题思路
（1）根据动能定理求出电子到达N板瞬间的速度大小．
（2）通过牛顿第二定律和运动学公式求出电子从灯丝K出发达到N板所经历的时间．
（3）在M、N之间运动的热电子的总动能应等于t时间内电流做功的
（4）分别求出电子从灯丝出发达到c和d的时间，从而结合电流公式求出电路稳定的某时刻，c、d两个等势面之间具有的电子数．
易错点
本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键要正确建立物理模型，依据相关物理规律求解
知识点
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