- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB直线跟该环的水平直径重合，且管的内径远小于环的半径。AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，小球受到的电场力跟重力相等，则以下说法中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成。放射O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子。若极板长为L，间距为d。当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距。已知元电荷为e，则从放射O发射出的β粒子的这一速度为( )
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场， M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：
（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；
（2）电子在偏转电场中的运动时间t；
（3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。
正确答案
见解析。
解析
（1）根据动能定理 
解得 
（2）在平行于极板方向做匀速运动 
解得 
（3）在垂直于极板方向做匀加速直线运动 
根据牛顿第二定律 
解得 
知识点
如图1所示，足够长的绝缘水平面上在相距L=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m=0.1kg、带电量q=+1×l0-7 C的滑块（视为质点）以v0=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。（g取10m/s2）求：
（1）当E=5×106N/C时滑块在水平面上滑行的总距离；
（2）如果滑块不能离开电场区域，电场强度E的取值范围多大；
（3）如果滑块能离开电场区域，试求出电场力对滑块所做的功W与电场力F的函数关系，并在图2上画出功W与电场力F的图像。
正确答案
见解析
解析
（1）电场力的大小为
摩擦力的大小
滑块向右滑动停下的位置为：（动能定理）
所以滑块会折返向左最终滑出电场区域
对于滑块在水平面上滑行的总距离S；（可用动能定理）
（2）有题意得：滑块在水平面上滑行不能折返
即：
并且有动能定理得：
式中
解得
电场强度E的取值范围为
（3）若滑块是折返后离开电场的，则电场力做功为零
即：
若滑块是往前滑出电场的，则有1式得
即：
知识点
如图所示为一对带电平行金属板，两板间距为d，两板间电场可视为匀强电场；两金属板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带电粒子以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，该粒子沿直线运动，粒子的重力不计。
（1）求金属板间电场强度E的大小；
（2）求金属板间的电势差U；
（3）撤去两板间的电场，带电粒子仍沿原来的方向以初速度v0射入磁场，粒子做半径为r的匀速圆周运动，求该粒子的比荷
正确答案
见解析。
解析
（1）设粒子的电荷量为q。由牛顿第二定律有
所以
（2）因为
所以
（3）由牛顿第二定律有
所以
知识点
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