- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 共205题
如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为 d 。当两板间加电压 U 时，一个质量为 m、电荷量为 + q的带电粒子，以水平速度 v0 从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为 L ，不计重力影响。
求：
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间；
（2）带电粒子经过B点时速度的大小；
（3）A、B间的电势差。
正确答案
见解析。
解析
（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点运动到B点经历的时间
（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动
板间场强大小
加速度大小
经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vy=at=
带电粒子在B点速度的大小v =
（3）带电粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得
A、B间的电势差UAB=
知识点
如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；
（1）求加速电场的电压U；
（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。
正确答案
（1）
（2）E0=
（3）
解析
（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得
（2）离子做类平抛运动
2d=vt
2d=
由牛顿第二定律得qE0=ma
则E0=
（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
则
离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ。
由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：
则有
知识点
静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示：离子质量为m、电荷量为q；
（1）求加速电场的电压U；
（2）若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围。
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ
由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：
解得：
知识点
如图所示，一个带电粒子以大小为vA的水平速度从A点垂直电场线射入场强大小为E的匀强 电场，经过电场中B点时速度大小为vB， AB间水平距离为d，不计重力和空气阻力．则由上述四个已知量可以求得以下的未知量，它们是（）
正确答案
解析
略
知识点
21． 某一电场场强随时间变化的图象如图所示．在这个变化的电场中有一个带电粒子，t=0时刻由静止释放．若带电粒子只受电场力作用，则（ ）
正确答案
解析
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知识点
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