- 逆矩阵与二元一次方程组
- 共96题
1
题型：
单选题
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定义运算
正确答案
D
解析
解：因为
所以
所以z=
故选D．
1
题型：填空题
|
系数矩阵为
正确答案
解析
解：可设线性方程组为 
由于方程组的解是 
∴
∴所求方程组为 
故答案为：
1
题型：填空题
|
不等式
正确答案
[0，1]
解析
解：由题意，x2-x≤0，∴0≤x≤1，
故答案为[0，1]
1
题型：填空题
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已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是
正确答案
6
解析
解由二元线性方程组的增广矩阵
可得到二元线性方程组的表达式
解得
所以x+y=6
故答案为6．
1
题型：简答题
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用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组
正确答案
解：
（1）当m≠±2时，D≠0方程组有唯一解，此时
（2）当m=2时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多组解，通解可表示为
（3）当m=-2时，D=0，Dx≠0，Dy≠0，此时方程组无解．
几何意义：设l1：mx+4y=m+2，l2：x+my=m
当m≠±2时，方程组唯一解，则直线l1与l2相交；
当m=-2时，方程组无解，则直线l1与l2平行；
当m=2时，方程组无穷多解，则直线l1与l2重合．
解析
解：
（1）当m≠±2时，D≠0方程组有唯一解，此时
（2）当m=2时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多组解，通解可表示为
（3）当m=-2时，D=0，Dx≠0，Dy≠0，此时方程组无解．
几何意义：设l1：mx+4y=m+2，l2：x+my=m
当m≠±2时，方程组唯一解，则直线l1与l2相交；
当m=-2时，方程组无解，则直线l1与l2平行；
当m=2时，方程组无穷多解，则直线l1与l2重合．
已完结
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