- 逆矩阵与二元一次方程组
- 共96题
已知关于x,y的二元一次线性方程组的增广矩阵为,记
,则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是( )
正确答案
解析
解:由题意,二元一次线性方程组有无穷多组解等价于方程组中未知数的系数与常数项对应成比例
∵,
∴两两平行
故选B.
函数(x∈R+)的值域为______.
正确答案
解析
解:由题意,
∵x∈R+,∴
即函数的值域为
故答案为
已知=ad-bc,则
+
+
+…+
=( )
正确答案
解析
解:由题意,+
+
+…+
=(40-48)+(12×18-14×16)+…+(2004×2010-2006×2008)=-8-8-…-8=-8×251=-2008,
故选:B.
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c已知,且
,求△ABC的面积.
正确答案
解:由已知可化得:bsinC-2csinBcosA=0,(2分)
即sinBsinC-2sinBsinCcosA=0,(4分)
∴,故
. (6分)
由,得
,(8分)
∴,
. (10分)
故. (12分)
解析
解:由已知可化得:bsinC-2csinBcosA=0,(2分)
即sinBsinC-2sinBsinCcosA=0,(4分)
∴,故
. (6分)
由,得
,(8分)
∴,
. (10分)
故. (12分)
函数f(x)=,(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0且|α-β|的最小值等于
,则正数ω的值为______.
正确答案
解析
解:函数f(x)==sinωx+
cosωx,
∴函数f(x)=sinωx+cosωx=2sin(ωx+
),
因为f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于,
所以,T=3π,所以T=
=3π,所以ω=
.
故答案为:.
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