- 空间向量的数量积及坐标表示
- 共152题
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题型：填空题
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已知a=3i+2j-k，b=i-j+2k，则5a与3b的数量积等于（ ）。
正确答案
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题型：简答题
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如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h，
（Ⅰ）求cos
（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求cos∠BED的值。
正确答案
解：（Ⅰ）由题意知B（a，a，0），C（-a，a，0），D（-a，-a，0），E
由此得
∴
由向量的数量积公式有
（Ⅱ）若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，则
又由C（-a，a，0），V（0，0，h），有
∴
这时有
即
下一知识点 : 运用数量积判断空间向量的垂直
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