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题型: 单选题
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单选题

给定下列四个命题:

①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中,为真命题的是

[ ]

A①和②

B②和③

C②和④

D③和④

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

下面四个命题中,正确命题的序号是(  )

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;

②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;

③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”;

④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.

A①②

B②③

C②④

D③④

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

已知平面α,β,直线l,若α⊥β,α∩β=l,则

[ ]

A垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

C垂直于平面β的平面一定平行于直线l

D垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面

[ ]

A若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n

B若m∥α,n∥β且α⊥β,则m⊥n

C若m⊥α,n∥β且α∥β,则m∥n

D若m⊥α,n⊥β且α∥β,则m∥n

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

下面四个命题中,正确命题的序号是(  )

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;

②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;

③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”;

④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.

A①②

B②③

C②④

D③④

正确答案

C
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