- 电磁学
- 共4057题
8．如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所示，在图（b）中
正确答案
解析
该扬声器模型可以转化成磁场对通电导体的作用力。中间是N级，两边是S级，磁场方向由中心向外，根据电流方向判断安培力
考查方向
解题思路
中间是N级，两边是S级判断磁场方向和线圈电流方向判断安培力方向
易错点
安培力用左手定则
知识点
17.如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下列选项中的（ ）
正确答案
解析
解析：由题可知，闭合线圈在变化的磁场中产生感应电流，因为线圈AB边所受安培力向右，根据左手定则可知电流从B到A，再根据楞次定律可判断磁感应强度B向外逐渐增大；AB变所受安培力
考查方向
1、考查线圈在磁场中的受力方向判断；
2、考查楞次定律的应用；
3、考查感应电动势的公式及安培力的计算。
解题思路
1、首先根据AB边受力方向判断电流方向；
2、根据感应电流方向和楞次定律判断磁感应强度的变化；
3、根据感应电动势和安培力的公式分析磁感应强度的变化趋势。
易错点
1、对感应电动势及安培力公式的综合应用不熟悉；
2、对左手定则和楞次定律的应用不熟悉。
知识点
5．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流，细线中拉力不为零，两细线竖直． 保持匀强磁场磁感应强度大小不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中( )
正确答案
解析
初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力平衡．当磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下，知安培力的大小FA=BIL不变，方向由竖直向上变为垂直纸面向里．
根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转．因为金属棒受重力、拉力和安培力平衡，重力和安培力的合力与拉力大小等值反向，重力和安培力的大小不变，两力之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大，故A正确，BCD错误．
考查方向
法拉第电磁感应定律; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向，根据安培力方向的变化，结合共点力平衡判断拉力方向和大小的变化.
易错点
关键能够正确的对金属棒受力分析，运用共点力平衡进行分析，注意由于磁场的方向始终与金属棒垂直，安培力的大小始终不变.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
知识点
5.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流，细线中拉力不为零，两细线竖直． 保持匀强磁场磁感应强度大小不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中( )
正确答案
解析
初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力平衡．当磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下，知安培力的大小FA=BIL不变，方向由竖直向上,变为垂直纸面向里．
根据共点力平衡条件可知，细线向纸面内偏转．因为金属棒受重力、拉力和安培力平衡，重力和安培力的合力与拉力大小等值方向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大．故A正确，BCD错误．
考查方向
共点力平衡的条件及其应用；安培力; 左手定则
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向，根据安培力方向的变化，结合共点力平衡判断拉力方向和大小的变化.
易错点
关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行分析，注意由于磁场的方向始终与金属棒垂直，安培力的大小始终不变.
知识点
18．如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。t=0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的 ( )
A
B
C
D
正确答案
解析
A B、3t0-4t0内，感应电动势为：
C D、 0-2t0时间内，感应电动势为：
考查方向
电磁感应中的力
解题思路
先由法拉第电磁感应定理和欧姆定律求出感应电流I，然后由
易错点
磁通量的变化量计算
知识点
30．据报道，最近实验室已研制出一种电磁轨道炮，其实验装置俯视如图。炮弹（图中阴影部分）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d＝0．10m，导轨长L＝5．0m，炮弹质量m＝10g。导轨上电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝50．0T，若炮弹出口速度为v＝2．0×103m/s，求：
（1）磁场的方向；
（2）通过导轨的电流I。（忽略摩擦力与重力的影响）
正确答案
（1）垂直纸面向里；
（2）I＝800A
解析
（1）垂直纸面向里；
（2）在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为：F＝BId ①
设炮弹的加速度的大小为a，则：F＝ma ②
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而：v2＝2aL ③
联立①②③代入题给数据得：I＝800A
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
信息给予题，要按照题目要求作答。
知识点
质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入均强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是
正确答案
解析
由左手定则知M带负电，N带正电，在由
知识点
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为V。
（a）求导线中的电流I
（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
正确答案
答案：见解析
解析
（1）（a）设
（b）每个自由电子所受的洛伦兹力为
设导体中共有N个自由电子，则
导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为
由安培力的计算公式，有
故
（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为
如图所示，
以器壁上的面积S为底，以
面积为S的器壁受到粒子压力为
器壁单位面积所受粒子压力为
知识点
图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
正确答案
解析
在O点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O点叠加。合矢量向左，则正电荷向纸外运动，根据左手定则，可判断。B选项正确。
知识点
1.如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B＝(k为常数)．磁单极子S的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似．假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。轨道半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。
（1）一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8，cosα=0.6）。求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由。
（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力是多少？
（3） 若将小球从A点由静止释放，小球沿圆弧轨道运动到最低点时，与另一个质量也为m且静止在O点正下方P点的不带电小球（可视为质点）发生碰撞，设碰撞过程历时可以忽略且无机械能损失也无电荷转移。两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。求第一次碰撞后到第二次碰撞前，两小球在圆弧轨道上上升的最大高度各是多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示。因此小球带正电荷。
FNcosα＝qE
FNsinα＝mg
小球带电荷量
（2）小球从A点释放后，沿圆弧轨道下滑，还受方向指向轨道的洛伦兹力F洛，力F洛随速度增大而增大，小球通过C点时速度（设为v）最大，力F洛最大，且qE和mg的合力方向沿半径OA，因此小球对轨道的压力最大。
由
通过C点的速度v＝
小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有
F－mgsinα－qEcosα－qvB=
最大压力等于支持力F＝
（3）小球1从A点滑下到达P点时速度为vp，由动能定理
可得
小球1与小球2发生无机械能损失的碰撞，碰后速度分别设为v1和v2，由动量守恒和能量关系
解方程可得 v1=0，
碰后小球2仍不带电，向右沿圆轨道上滑，小球2上升的最大高度设为h2，由机械能守恒定律
可得
碰后小球1质量和电量都不变，从P点开始无初速向左沿圆轨道上滑至最高点F，设∠AOF为β，小球1上升的最大高度为h1，由动能定理
由几何关系可得
由以上两式可得
知识点
如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为B＝B0+kt，其中B0、k为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
20.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布（如图甲所示），距离它r处的磁感应强度大小为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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