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题型:简答题
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简答题 · 18 分

23.如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为d,其电阻不计,两导轨所在的平面与水平面成θ角。质量分别为m和3m,电阻均为R的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,两棒之间用一绝缘的细线相连,整个装置处在垂$于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,给棒ab施加一平行于导轨向上的拉力作用,使两枠均保持静止。若在t=0时刻将细线烧断,此后保持拉力不变,重力加速度为g。

(1)细线烧断后,当ab棒加速度为a1时,求cd棒的加速度大小a2 (用a1表示);

(2)求ab棒最终所能达到的最大速度。

正确答案

解:(1)由,   

知物块在C点速度为

设物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为W,由动能定理得:

代入数据得:

(2)由

知物块从C运动到B过程中的加速度大小为

设物块与斜面间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得

代入数据解得

物块在P点的速度满足

物块从B运动到P的过程中机械能守恒,则有物块从C运动到B的过程中有    

由以上各式解得

(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置Q点,且设其速度为,由动能定理得

解得

可见物块返回后不能到达Q点,故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。

解析

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知识点

牛顿第二定律运动电荷在磁场中受到的力感生电动势、动生电动势
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

15.甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有水平方向的匀强磁场,如图所示。现用水平恒力沿垂直磁场方向拉乙物块,使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动,在加速运动阶段(     )

A乙物块与地之间的摩擦力不断增大

B甲、乙两物块间的摩擦力不断增大

C甲、乙两物块间的摩擦力大小不变

D甲、乙两物块间的摩擦力不断减小

正确答案

A,D

解析

每小题给出的四个选项中,有一个或多个选项正确。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。

知识点

滑动摩擦力运动电荷在磁场中受到的力
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

20.类比是物理学中常用的思想方法。狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布,距离它r处的磁感应强度大小为B=(k为常数)。磁单极S的磁场分布如图甲所示,它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子S和负点电荷Q均固定,有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是(     )

A若小球带正电,其运动轨迹平面可在S正上方,如图甲所示

B若小球带正电,其运动轨迹平面可在Q正下方,如图乙所示

C若小球带负电,其运动轨迹平面可在S正上方,如图甲所示

D若小球带负电,其运动轨迹平面可在Q正下方,如图乙所示

正确答案

D

解析

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知识点

力的合成与分解的运用库仑定律运动电荷在磁场中受到的力
1
题型: 多选题
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多选题 · 4 分

9.狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示),距离它r处的磁感应强度大小为(k为常数),其磁场分布与负点电荷Q的电场(如图乙所示)分布相似.现假设磁单极子S和负点电荷Q均分别固定且相距较远,有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动.关于小球做匀速圆周运动的判断错误的是(       )

A若小球带正电,其运动轨迹平面可在S的正上方,如图甲所示

B若小球带正电,其运动轨迹平面可在Q的正下方,如图乙所示

C若小球带负电,其运动轨迹平面可在S的正上方,如图甲所示

D若小球带负电,其运动轨迹平面可在Q的正下方,如图乙所示

正确答案

D

解析

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知识点

力的合成与分解的运用向心力运动电荷在磁场中受到的力
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20.正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图),位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”,经过加速器加速后,质量均为m的正、负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率v,他们沿着管道向相反的方向运动。在管道控制它们转变的是一系列圆形电磁铁,即图甲中的A1、A2、A3…An共有n个,均匀分布在整个圆环上,每组电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场,并且方向竖直向下,磁场区域的直径为d(如图乙),改变电磁铁内电流的大小,就可改变磁场的磁感应强度从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整,首先实现电子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动,这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端,如图乙所示。若电子的重力可不计,则下列相关说法正确的是(      )

A负电子在管道内沿顺时针方向运动

B电子经过每个电磁铁,偏转的角度是

C碰撞点为过入射点所对直径的另一端

D电子在电磁铁内做圆周运动的半径为

正确答案

A,C,D

解析

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知识点

左手定则运动电荷在磁场中受到的力
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

16.如图所示,空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对木板施加方向水平向左,大小为0.6N恒力,g取10m/s2。则(   )

A木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动

B滑块开始做加速度减小的变加速运动,最后做速度为10m/s匀速运动

C木板先做加速度为2m/s2匀加速运动,再做加速度增大的运动,最后做加速度为3m/s2的匀加速运动

Dt=5s后滑块和木板开始有相对运动

正确答案

C

解析

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知识点

牛顿第二定律运动电荷在磁场中受到的力
1
题型: 多选题
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多选题 · 4 分

10.如图所示,匀强磁场的方向竖直向下。磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.试管在水平拉力F作用下向右匀速运动,带电小球能从管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确的是:           (    )

A小球带正电

B洛伦兹力对小球做正功

C小球运动的轨迹是一条抛物线

D维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定

正确答案

A,C

解析

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知识点

运动电荷在磁场中受到的力
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

4.如图2所示,将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内,则阴极(    )

A向外偏转

B向里偏转

C向上偏转

D向下偏转

正确答案

A

解析

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知识点

运动电荷在磁场中受到的力
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

19.如图所示,空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左,大小为0.6N恒力,g取10m/s2.则(   )

A木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动

B滑块开始做匀加速直线运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动

C最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速运动,滑块做速度为10m/s的匀速运动

D最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动,滑块做速度为10m/s的匀速运动

正确答案

B,D

解析

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知识点

牛顿第二定律运动电荷在磁场中受到的力
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

18. 左图所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场,在磁场中A、B两物块叠在一起置于光滑水平面上,物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘,A、B接触面粗糙。自t =0时刻起用水平恒力F 作用在物块B上,由静止开始做匀加速直线运动。右图图象的横轴表示时间,则纵轴可以表示()

AA所受洛伦兹力大小

BA物块加速度大小

CA对B压力大小

DA对B的摩擦力大小

正确答案

C

解析

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知识点

力的合成与分解的运用牛顿第二定律运动电荷在磁场中受到的力
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

25.作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用,这样的装置称为电磁泵,它在医学技术上有多种应用,由于血液中含有离子,在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力.某电磁泵及其尺寸如图所示,矩形截面的水平管道上下表面是导体,它与磁感强度为B的匀强磁场垂直,并有长为l的部分在磁场中,当管内充满血液并通以图示的电流时,血液便能向前流动.为使血液在管内不流动时能产生向前压强p,电流强度应调节为_______。由于血液的特殊性,在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过Iʹ,若其他条件不变,则匀强磁场的宽度l至少为________。

正确答案

解析

根据平衡有:BIb=PSS=ab,联立两式解得I=;又由于血液的特殊性,在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I',所以I'< ,所以磁场的最小宽度为l=

考查方向

磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则

解题思路

为使血液在管内不流动时能产生向前压强P,压力与安培力平衡,根据平衡求出电流强度的大小。

易错点

血液在管内不流动时,安培力和压力平衡。

知识点

运动电荷在磁场中受到的力
1
题型: 多选题
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多选题 · 4 分

11.如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的固定斜面上,地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用平行于斜面的力F拉乙物块,使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上作加速运动的阶段中(  )

A甲、乙两物块间的摩擦力不断增大

B甲、乙两物块间的摩擦力保持不变

C甲、乙两物块间的摩擦力不断减小

D乙物块与斜面之间的摩擦力不断减小

正确答案

A,D

解析

对整体,分析受力情况:重力mg、斜面的支持力FN和摩擦力f、拉力F和洛伦兹力F洛 ,洛伦兹力方向垂直于斜面向上,则由牛顿第二定律得:

F-mgsinα-μFN=ma    ①

FN=mgcosα-F洛   

随着速度的增大,洛伦兹力增大,则FN减小,乙所受的滑动摩擦力f=μFN减小,以甲为研究对象,有:

f'-mgsinθ=ma  ③

由①知,f减小,加速度a增大,因此根据③可知,加速度增大时,甲乙两物块之间的摩擦力f'不断增大,故AD正确,BC错误;

考查方向

带电粒子在混合场中的运动

解题思路

先以整体为研究对象,分析受力情况,根据牛顿第二定律求出加速度,分析斜面对乙的摩擦力如何变化,再对甲分析,由牛顿第二定律研究甲、乙之间的摩擦力、弹力变化情况.

易错点

关键是抓住洛伦兹力随速度增大而增大,结合整体法和隔离法研究.

教师点评

本题考查了带电粒子在混合场中的运动,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与共点力的平衡条件、牛顿第二定律等知识点交汇命题. 

知识点

静摩擦力和最大静摩擦力运动电荷在磁场中受到的力
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题型:简答题
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简答题 · 17 分

如图所示,水平地面QA与竖直面内的、半径R=4m的光滑圆轨道ACDF相连,FC为竖直直径,DO水平,AOCO夹角α=600QA上方有一水平台面MN,MN正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度B=4T。P是竖直线APDO的交点,PA的右侧、PO的下面、OC的左侧分布着竖直向下的、场强为E的匀强电场。一个质量m=2kg、电量q=+1C的小滑块(可视为质点)放在MN上,在水平推力F=4N的作用下正以速度V1向右作匀速运动。已知滑块与平台MN的滑动摩擦因数u=0.5;重力加速度g=10m/s2

15.求小滑块在平台MN上的速度V1

16.小滑块从N点飞出后,恰从A点无碰撞地(沿轨道切线)进入圆轨道AC,为了使小滑块不向内脱离AF间的圆弧轨道,求电场强度E的取值范围

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案


解析

解: ①

由①②③解得:

考查方向

洛伦兹力,平衡条件。

解题思路

对小滑块受力分析,由平衡条件列式可求出。

易错点

解决本题的关键是小滑块以速度V1向右作匀速运动。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

在A:    m/s

小滑块不脱离AF的圆弧轨道,刚好滑到D点:VD=0m/s

解出:

小滑块不脱离AF的圆弧轨道,刚好滑到F点:

解出:

综上: 或

考查方向

磁场中的能量问题

解题思路

由动能定理和牛顿第二定理结合列方程计算。

易错点

小滑块从N到A做平抛运动,由平抛规律求A点的速度vA。

1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

6.如图所示,在垂直纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m,带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态,小球与杆间的动摩擦因数为.现对小球施加水平向右的恒力F0,在小球从静止开始至速度最大的过程中,下列说法中正确的是()(全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.)

A直杆对小球的弹力方向不变

B直杆对小球的摩擦力先减小后增大

C小球运动的最大加速度为

D小球的最大速度为

正确答案

B,C

解析

小球开始滑动时根据牛顿第二定律有:F0-μ(mg-qvB)=ma,随v增大,a增大,当时,a达最大值,摩擦力f=μ(mg-qvB)最小;此时洛伦兹力等于mg,支持力等于0,此后随着速度增大,洛伦兹力增大,支持力反向增大,此后滑动过程中有:F0-μ(qvB-mg)=ma,随v增大,a减小,当a=0,此时达到平衡状态,速度不变且最大,则最大速度为,此时的摩擦力f=μ(qvB-mg)随速度的增大而增大,所以整个过程中,v先增大后不变;a先增大后减小,摩擦力先减小后增大,故BC正确,AD错误;

考查方向

运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力;牛顿第二定律;左手定则

解题思路

小球从静止开始运动,受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力,根据牛顿第二定律表示出加速度,进而分析出最大速度和最大加速度.

易错点

关键是正确的对小球进行受力分析,抓住当速度增大时,洛伦兹力增大,比较洛伦兹力与重力的大小关系,得出摩擦力的变化情况.

知识点

滑动摩擦力牛顿第二定律运动电荷在磁场中受到的力
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

18.如图所示,在同一竖直平面内,有两个光滑绝缘的圆形轨道和倾斜轨道相切于B点,将整个装置置于垂直轨道平面向外的匀强磁场中,有一带正电小球从A处由静止释放沿轨道运动,并恰能通过圆形轨道的最高点C,现若撤去磁场,使球仍能恰好通过C点,则释放高度H’与原释放高度H的关系是( )

AH’< H

BH’= H

CH’> H

D不能确定

正确答案

C

解析

有磁场时,恰好通过最高点,有:,无磁场时,恰好通过最高点,有:,由两式可知,;根据动能定理,由于洛伦兹力和支持力都不做功,都是只有重力做功,

可知,H′>H,故C正确,ABD错误.

考查方向

带电粒子在匀强磁场中的运动;向心力;洛仑兹力

解题思路

有磁场时,恰好通过最高点,重力和洛伦兹力的合力提供向心力,无磁场时,恰好通过重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度,通过动能定理比较释放点的高度.

易错点

关键理解恰好通过C时向心力的来源,明确洛伦兹力和支持力不做功.

教师点评

本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.

知识点

向心力运动电荷在磁场中受到的力带电粒子在匀强磁场中的运动
下一知识点 : 光学
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