热门试卷

如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；

（2）求两粒子进入磁场的时间间隔；

（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。

如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，己知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；，离子重力不计。

（1）求加速电场的电压U。

（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值。

（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在ON上，求磁场磁感应强度B的取值范围。

在xOy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度大小均为E=1.0×105 N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不计。求：

（1）若L=2 cm，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；

（2）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。

静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d =1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场,场强为E =0.1V/m。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为V0=6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1.010-5kg、电荷量均为q=-1.010-3C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；

（2）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。B板被油漆微粒打中的区域的长度；

（3）在满足（2）的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。

如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点(C点在图上未标出)。已知OD长为l，不计粒子的重力.

求：

（1）粒子射入绝缘板之前的速度

（2）粒子经过绝缘板时损失了多少动能

（3）所加电场的电场强度和带电粒子在y周的右侧运行的总时间.

如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，    极板长度和板间距均为l，第一、四象限有磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子，在0－3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）。

（1）求电压U0的大小。

（2）求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。

如图1所示，纸面表示竖直平面，过P点的竖直线MN左侧空间存在水平向右的匀强电场，右侧存在竖直向上的匀强电场，两个电场的电场强度大小相等。一个质量为m、带电量为+q的小球从O点开始以竖直向上的速度v0抛出，恰能水平地通过P点，到达P点时的速度大小仍为v0。从小球到达P点时起，在空间施加一个垂直纸面向外的周期性变化的磁场，磁感应强度随时间变化的图象如图2所示（其中t1、t2为未知的量，），同时将P点左侧的电场保持大小不变而方向改为竖直向上，经过一段时间又后，小球恰能竖直向上经过Q点，已知P、Q点处在同一水平面上，间距为L。（重力加速度为g）

（1）求OP间的距离；

（2）如果磁感应强度B0为已知量，试写出t1的表达式；（用题中所给的物理量的符号表示）

（3）如果小球从通过P点后便始终能在电场所在空间做周期性运动，但电场存在理想的右边界（即的右侧不存在电场），且Q点到的距离为。当小球运动的周期最大时：

a.求此时的磁感应强度B0及小球运动的最大周期T；

b.画出小球运动一个周期的轨迹。

如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同；区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，接着从P点垂直AQ射入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

（1）该粒子的比荷；

（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．

如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d。电子枪发射的质量为m、电荷量为–e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场前的速度及电子重力。

（1）求电子进入两金属板间时的速度大小v0；

（2）若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值和此时磁感应强度B的大小；

（3）若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为，求此时U1与U2的比值；若使电子打在荧光屏上某点，该点距O点距离为d，只改变一个条件的情况下，请你提供一种方案，并说明理由。

在直角坐标系的第一象限内存在按如图所示规律变化的磁场，磁场的左边界与轴重合，右边界与x轴成30°角；第二象限内存在磁感应强度为的匀强磁场；第三象限内存在与y方向成45°的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为的带电粒子从(0，-a)点由静止释放，从（-a，0）点进入第二象限并垂直y轴离开第二象限。若磁场方向垂直于纸面向外时磁感应强度为正值，t=0时粒子进入第一象限，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入第二象限时的速度大小和在第三象限内运动的时间；

（2）粒子离开第二象限时的位置和在第二象限内运动的时间；

（3）B3为多大时粒子刚好能离开第一象限内的磁场区域。

如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为，板M、N上的小孔、与O三点共线，=R，连线垂直于板M、N.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线对称，屏PQ所对的圆心角.质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经进入M、N间的电场，接着通过进入磁场.质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在处的速度看作零.

⑴若M、N间的电势差(U>0)时，求质子进入磁场时速度的大小.

⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压（式中，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自S1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？

⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从S1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值.