热门试卷

某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的为已知，但其变化周期未知。已知金属板A、B之间的电势差为，金属板C、D的长度均为L，间距为。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。

（1）求金属板C、D之间的电势差UCD。

（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向。

（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。

如图所示的坐标系中，在第二象限内有宽度为l=0.2m，平行于y轴的匀强电场，在第四象限内存在宽度为d=m，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度B0=1×10﹣4T。现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子，以某一速度从匀强电场边界上的M点平行于x轴射入匀强电场，经过一段时间从O点进入磁场，此时速度与x轴的夹角θ=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。不计离子重力。

（1）求离子进入磁场时的速度大小及在磁场中运动的时间；

（2）求匀强电场的电场强度；

（3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场的磁感应强度最小值。

9．如题9图1所示，在两块水平金属极板间加上电压U构成偏转电场（电场只存在金属极板正对区域内），一束比荷为 带正电的粒子流（重力不计），以速度沿水平方向从两金属极板正中间位置射入．粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，磁场区域直径AB长度为，AB与水平方向成30°角．区域内有按如题9图2所示规律作周期性变化的磁场，已知，磁场方向以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成60°斜向下射入磁场．求：

（1）两金属极板间的电压U是多大；

（2）若，求时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间和离开磁场的位置；

（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期应满足的条件．

 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界。磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，金属圆筒轴线与磁场平行。金属圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电。现有一电子枪对准金属圆桶中心O射出电子束，电子束从静止开始经过加速电场后垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e。电子重力忽略不计。

求：

（1）最初金属圆筒不带电时，则

a.当加速电压为U时，电子进入磁场时的速度大小；

b.加速电压满足什么条件时，电子能够打到圆筒上；

（2）若电子束以初速度进入磁场，电子都能打到金属圆筒上（不会引起金属圆筒内原子能级跃迁），则当金属圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用和金属筒的电阻，求此时金属圆筒的电势φ和金属圆筒的发热功率P。（取大地电势为零）

25.如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小；

（2）中间磁场区域的宽度d为多大；

（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

25．如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即UBA＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L,两界面MN、PQ相距为L,且L＝12cm。求（粒子重力不计）

（1）粒子射出平行板时的速度大小v；

（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？

（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小。

26．如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=0．20m，板间距d=0．20m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的电场，忽略其边缘效应．在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场．其左右宽度D=0．40 m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直．匀强磁场的磁感应强度．现从t=0开始，从两极板左端的中点O处以每秒1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以的速度沿两板间的中线OO′射入电场，已知带电粒子的比荷，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，。问：

（1）t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离是多少？

（2）当AB板间电压满足什么条件时，带电粒子可以进入磁场？在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场？

（3）何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）

26．如图所示，一带电粒子先以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入一磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的圆形匀强磁场区域（图中未画出该磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度的大小为E、方向竖直向上。当粒子穿出电场时速率变为原来的倍，已知带电粒子的质量为m、电荷量为q、重力不计，粒子进入磁场前的速度与水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子的电性；

（2）带电粒子在磁场中运动时的速度大小；

（3）该圆形磁场区域的最小面积。

26．如图12甲所示，在真空中，虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行板M和N，两板间距离为6 L0,板长为12 L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上且O1恰在磁场边缘。给M、N板上加上如图乙所示的电压，电压大小恒为U0，周期大小可调。在t=0时刻，有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间，粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场。（不计粒子重力）

（1）求周期T应该满足的条件？

（2）若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场，进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场，求磁场磁感应强度B的大小。