- 电磁学
- 共4057题
半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0，圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示，则（ ）
Aθ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B
Cθ＝0时，杆受的安培力大小为
D
正确答案
解析
θ＝0时，杆在CD位置，产生的电动势为E＝B·2av＝2Bav，通过杆的电流为
知识点
如图所示，两个端面半径同为R的圆柱铁芯同轴水平放置，相对的端央之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2。忽略满足流损耗和边缘效应。关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω。此时在整个空间加方向与水平面成300角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B =（0.4 -0.2t）T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则：
正确答案
解析
略
知识点
某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为
求：
（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
（3）外接电阻上电流的有效值I。
正确答案
（1）2NBl2ω
（2）
（3）
解析
（1）bc、ad边的运动速度
感应电动势Em＝4NBlv
解得Em＝2NBl2ω
（2）电流
安培力F＝2NBIml
解得
（3）一个周期内，通电时间
R上消耗的电能W＝Im2Rt且W＝I2RT
解得
知识点
4.题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为
A恒为
BB. 从0均匀变化到
C恒为
D从0均匀变化到
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100,边长ab =1. 0 m、bc =0. 5 m,电阻r =2
求：
（1）0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；
（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；
（3）在0~5s 内线圈产生的焦耳热Q.
正确答案
（1）E1=10V 方向为
（2）q=10C
（3） Q=100J
解析
（1）感应电动势
解得
（2）同理可得
代入数据得q=10C
（3）0~1s内的焦耳热，
知识点
其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动国，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）
（1）测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失。
正确答案
见解析
解析
解析：（1）由右手定则棒中电流由A流向O，
∴ a接的是电压表的负极
（2）令A端速度为v1
则E=
由已知U=0.15V代入得
v1=6m/s
∴ 角速度w=60rad/s
又圆盘和大圆盘角速度相等，
∴ 铝块速度v2=2m/s
（3）△E=mgh－
△E=1.5－1 J=0.5 J
知识点
图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是( )
正确答案
解析
若a接正极，b接负极，磁场向上，e接正极，f接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，A错误；若a接正极，b接负极，磁场向上，e接负极，f接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，B正确；若a接负极，b接正极，磁场向下，e接正极，f接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，C错误；若a接负极，b接正极，
磁场向下，e接负极，f接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，D正确。
知识点
如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：线框右边开始进入磁场时，由右手定则可知，电流方向为逆时针；当右边框开始进入右边磁场时，电流变化顺时针；而从磁场中离开时，电流方向为逆时针；
由E=BLV及V=at可知，E=BLat，电动势随时间为均匀增大，故电流也随时间均匀增大，故A正确；
而由E=BLV及V2=2as可知，E=BL
故选AC。
知识点
如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60º时的感应电流为1A。那么
A线圈消耗的电功率为4W
B线圈中感应电流的有效值为2A
C任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos
D任意时刻穿过线圈的磁通量为ф=
正确答案
解析
绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为
知识点
如图1所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图2所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
2.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为
A1/2
B
C1
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．如图所示，abcd为水平放置的平行“
A电路中感应电动势的大小为
B电路中感应电流的大小为
C金属杆所受安培力的大小为
D金属杆的发热功率为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
35．如图17(a)所示，平行长直金属导轨
（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；
（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。
正确答案
（1）E＝0.04V；
（2）Fm＝0.04N，i＝t－1(其中，1s≤t≤1.2s)。
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 L = 0.4 m，一端连接R=1 Ω的电阻，导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B = 1 T，导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力 F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v = 5 m/s ，求:
( 1 ) 感应电动势 E 和感应电流 I ;
( 2 ) 在 0.1 s 时间内，拉力的冲量 的大小;
( 3 ) 若将 MN 换为电阻为 r = 1 Ω的 导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压 U。
正确答案
（1）根据动生电动势公式得E=BLv = 1T ×0.4m ×5m /s =2V
故感应电流
（2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为
F安= BIL =0.8N, 因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F = F安 = 0.8N
所以拉力的冲量 IF =F t=0.8 N× 0.1 s=0.08 N
（3）导体棒两端电压
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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