- 电磁学
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6.如图，平行班电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大，若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为
A
B
C
D
正确答案
解析
将速度分解到垂直于平行班电容器两极板和沿着平行班电容器两极板方向，垂直于平行班电容器两极板做匀加速直线运动，沿着平行班电容器两极板方向做匀速直线运动，由动能定理得
2qEd=Ek0
考查方向
解题思路
分解速度，由动能定理解决
易错点
电场强度的最大值的特征
知识点
10．如图，A、B为水平放置的平行板电容器，两极板间有一个质量为m的带电粒子静止于P点。现将下极板向下移动一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
AB、根据电容的定义式C= Q/U，电容器与电源保持相连，则U不变，当下极板竖直向下移动一小段距离，间距增大，C减小，则Q也减小，电容器处于放电，短时间电流指针会发生偏转，故A正确，B错误；C、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E= U/d得知板间场强减小，故C正确；D、由C选项分析可知，因电场强度减小，则电场力减小，那么粒子会向下运动；故D错误；
考查方向
本题主要考查电容器的动态分析
解题思路
将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，电容器两板间电压不变，根据E= U/d
易错点
明确正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化．
知识点
14．如图所示，在负点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠N＝60°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=53°，BC=20cm．把一个电量q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为﹣1.6×10﹣3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
33．如图所示，两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上，两球均可视为点电荷，其中A球固定，带电量QA＝2´10-4C，B球的质量为m＝0．1kg。以A为坐标原点，沿杆向上建立直线坐标系，B球的总势能随位置x的变化规律如图中曲线Ⅰ所示，直线Ⅱ为曲线I的渐近线。图中M点离A点距离为6m。（g取10m/s2，静电力恒量k＝9．0´109N•m2/C2。）
（1）求杆与水平面的夹角θ；
（2）求B球的带电量QB；
（3）求M点电势φM；
（4）若B球以Ek0＝4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动，求B球运动过程中离A球的最近距离及此时B球的加速度。
（5）在图（乙）中画出当B球的电量变成-2QB时的总势能随位置x的变化规律曲线。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18．物理图象能简明、形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律，故图象法在物理中有广泛的应用。如v-t图象切线的斜率反映的是物体的加速度，所围的“面积”反映的是物体运动的位移。如图所示，是一静电场中电势 随x的分布图像。已知该静电场的场强方向平行于x轴，图中φ0和d为已知量。以下判断正确的是（ ）
A在0<x<d区域，分布着沿x正方向的电场，电场强度逐渐减小
B在－d<x<0区域，分布着沿x负方向的电场， 电场强度恒定为
C一个带负电的粒子（电量为- q）从x = 0位置出发，初动能为
D一个带负电的粒子（电量为- q，质量为m）在电场中从x = 0位置出发，初动能为qφ0，在x轴上运动，此粒子运动的周期为T=
正确答案
解析
每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
知识点
4．在匀强电场中有a、b、c三点，如图所示，ab＝5cm，ac＝3cm，bc＝4cm，已知Uac＝12V， E＝400N/C，则场强方向应是 （ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21.如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上O点的另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度减小到最小值v，已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是（ ）
AOB间的距离为
B在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为
C点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能
D在点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差UAB=
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17、如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17. 如图所示，半径为R=20cm的圆O处在匀强电场中，圆上有四个点A、B、C、D，若测得各点的电势分别为：φA=7.0V，φB=9.0V，φC=9.4V，φD=9.0V，φ0=0V，则该电场的电场强度的大小和方向最接近于（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N/C．与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量
Q＝4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝1.0×10-6 C，质量m＝1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2）
32.小球B开始运动时受到的合力为多大？
33.小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
34.小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61m时，速度为v＝1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
正确答案
F合＝0.032N
解析
开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解：
考查方向
正交分解
解题思路
对小球B进行受力分析，运用正交分解求合力．
易错点
正确受力分析。
正确答案
h1＝0.9m
解析
小球B向下运动，受A的斥力增大，加速度减小，速度增大当小球B速度最大时合力减为零，
即
解得：
代入数据解得：h1=0.9 m．
考查方向
共点力平衡条件
解题思路
根据受力情况分析小球B的运动情况，找出小球B速度最大时的位置特点。
易错点
小球B速度最大时合力减为零。
正确答案
ΔEp＝8.4×10-2J
解析
小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，
根据动能定理有：
W1=mg（L-h2）
W2=-qE（L-h2）sinθ
解得：
从功能角度来说，电势能的改变量的大小就等于电场力做的功．电场力做负功，电势能增大．
动能的改变量就等于总功．
设小球B的电势能改变了△Ep，则：△Ep=-（W2+W3）
解得：△Ep=8.4×10-2J
考查方向
功能关系
解题思路
由于A对B的库仑力做功是变力功，所以运用动能定理求解电场力做功．
易错点
知道电场力做功量度电势能的变化，常用动能定理求解变力功．
3. 如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向
为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是（）
A点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
B点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减
小再增大，然后保持不变
C点电荷在x2、x3位置的电势能最小
DO点与x2和O点与x3电势差
正确答案
解析
A、点电荷到达x2位置速度第一次为零，在3位置第二次速度为零，可知点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先减小再增大，然后均匀减小，故A错误；
B、由图可知，x轴正方向上场强沿着x轴正方向，场强大小是非线性变化．x轴负方向场强方向沿着x轴负方向，为匀强电场．点电荷从O点运动到x2，场强先增大后减小，再增大后减小，电场力先增大后减小，再增大后减小，其加速度先增大后减小，再增大后减小．从x2运动到x3的过程中，加速度也先增大后减小，再增大后减小，然后加速度不变，故B错误；
C、电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，故点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，在x2，x3位置电势能最大，故C错误；
D、根据动能定理，电荷由O点与x2和O点与x3都有：
考查方向
电势差与电场强度的关系;电势能和电势
解题思路
由图可以分析电场力的变化，进而分析加速度变化；结合题意思，电荷在x轴的运动状态变化可分析速度的变化；电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最大时，电势能就最小；O点与x2和O点与x3由动能定理，可得电势差关系；
易错点
关键是识别好图象信息要知道电荷运动过程中出现的是电势能和动能的相互转化，且电势能和动能之和不变.
知识点
16．已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，如图所示MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接．现将一个带电量为＋Q的点电荷置于板的右侧，图中A、B、C、D是以点电荷＋Q为中心的正方形的四个顶点．已知正方形ABCD所在平面与金属板MN垂直，取大地电势为零．则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
依题意画出电场线如图所示：
A、对于正电荷Q的分电场，B点电势等于C点的电势，对于负极板的电场，C点的电势大于B点的电势，故考虑合电场在C点的电势大于B点的电势，故A错误；
B、正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的，而负极板在A、D点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强，根据矢量合成可知A点的场强大，故B错误；
C、根据对称性可知，AB电势相等，CD电势相等，则A、B两点间的电势差UAB等于D、C两点间的电势差UDC，都为零，故C错误；
D、电场线的切线方向为该点场强方向，正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，则从A到AB中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从AB中点到B点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确．
考查方向
电势差与电场强度的关系
解题思路
先画出电场线，从正电荷出发，终止于负电荷，对于正电荷Q的电场，B点电势等于C点的电势，对于负极板的电场，C点的电势大于B点的电势，正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的，而负极板在A、D点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强，根据合成原则分析电势和电场强度大小关系，根据对称性可知，AB电势相等，CD电势相等，UAB和UDC都为零，根据电场力方向与位移方向的夹角关系判断电场力做功正负.
易错点
关键正确画出电场线的示意图，由于电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定则；电势是标量，合成遵循代数运算法则，根据图形进行解答.
知识点
18．如图，在匀强电场中，场强方向与△abc所在平面平行，
正确答案
解析
由Wab=qUab=0，得Uab=0，又匀强电场中等势面是平面，电场线与等势面垂直，所以场强方向与△abc所在平面平行且与ab垂直。
Wac=qUac=
垂线d=ac×sin300=0.1m
E=Uac/d=1000V/m,
电场力做正功，所以所以场强方向与△abc所在平面平行且与ab垂直，方向向上。
考查方向
匀强电场等势面，电场力做功，电势差U=Ed
解题思路
电荷做功W=qU，沿等势面运动，U=0,做功为0，匀强电场中等势面与电场线垂直。
易错点
U=Ed中，E得方向与d的方向应相同。
教师点评
本题较为简单，考察电场力做功、电势差、电场强度、电荷基本知识和判断能力。
知识点
7．如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固走在水平面上．另一端与物体A相连，倾角为
A对于物体A、B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功等于该系统增加的机械能
B物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量
CB的速度最大时，弹簧的伸长量为
D撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为
正确答案
知识点
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