热门试卷

（1）（1）小球从E点飞出后做平抛运动，设在E点的速度大小为v，则：

4R=gt2

s=vt

解得：v=s

（2）小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒

mvB2=mg4R+mv2\

在B点F-mg=m

联立解得：F=9mg+

由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为F′=9mg+

（3）设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则

mg（h-4R）-W=mv2

得W=mg（h-4R）-

答：（1）小球从E点水平飞出时的速度大小为s；

（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力大小为9mg+；

（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功为mg（h-4R）-．

（1）由匀加速运动公式 a==9×105m/s2

由安培力公式和牛顿第二定律，有 

F=IBl=kI2l

F=ma

因此 

I==8.5×105A

即发射过程中电源提供的电流强度为8.5×105A．

（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P△t×4%=mv2

发射过程中电源供电时间

△t==×10-2s

因而，所需的电源输出功率为

P==1.0×109W

由功率P=IU，解得输出电压：

U==1.2×103V

即发射过程中电源的输出功率为1.0×109W、输出电压为1.2×103V．

（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有

fsM=MV2             

f'sm=mV2-mv2

由牛顿定律f=-f'和相对运动sm=sM+s'

再由动量守恒定律

mv=（m+M）V

联立求得

fs'=•mv2

故平均冲击力

f=•

即滑块对砂箱平均冲击力为．

（1）最高点C，最小速度vC满足：mg=m

得     vc==m/s

（2）根据机械能守恒B到C的过程中满足：mvB2=mvC2+mg•2R         

在B点根据牛顿第二定律：FB-mg=m

解得FB=mg+m=6mg

代入数据解得FB=90N

根据牛顿第三定律可知，赛车对轨道的压力大小为90N  

（3）经D点水平飞出后赛车做平抛运动

h=at2  

mvB2=mvC2+mg•2R

X=vBt        

代入数据解得x=2m      

答：（1）为了使赛车不脱离轨道，赛车在最高点C处的速度至少为m/s；

（2）若赛车的质量为1.5kg，则在 （1）问的情况下，赛车刚进入B点时对轨道的压力大小是90N；

（3）经D点水平飞出，到落到水平地面上的过程中的水平位移X为2m．

（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得：

水平速度：v0=vycotα

合速度与竖直分速度的关系：vA=

小球竖直方向做自由落体运动：vy2=2gh，h=gt2 

小球水平方向做匀速直线运动：x=v0t

由上式解得：v0=6m/s       x=4.8m      vA=10m/s          

（2）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB

 mgH=mvB2-mvA2vB=20m/s          

（3）竖直圆轨道光滑，研究小球从C点到D点，设小球到达D点时的速度为vD

由动能定理可得-2mgR=mvD2-mvC2

在D点由牛顿第二定律可得：N+mg=m

由上面两式可得：N=3N              

由牛顿第三定律可得：小球在D点对轨道的压力N′=3N，方向竖直向上．

（4）若竖直圆轨道粗糙，小球在最高点与环作用力恰为0时，速度为

则mg=mvD′=

从最低点最高点：-mg2R+Wf=mvD′2-mvC2

Wf=-7.5J    克服摩擦力所做的功7.5J                  

答：（1）小球水平抛出的初速度为6m/s，斜面顶端与平台边缘的水平距离为4.8m．

（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小20m/s．

（3）若竖直圆轨道光滑，小球在D点对轨道的压力N′=3N，方向竖直向上．

（4）若竖直圆轨道粗糙，小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力，小球克服摩擦力所做的功7.5J．