- 牛顿第三定律
- 共323题
如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
正确答案
由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球B与木块间有压力的作用，并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动．将小球和木块看作一个整体，设木块的质量为M，根据牛顿第二定律可得（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
代入数据得a=2.0m/s2
选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为N，
根据牛顿第二定律有mgsinθ-N=ma
代入数据得N=6.0N
根据牛顿第三定律，小球对MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面
答：在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面向下．
如图所示，长L=0.6m的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量m=2kg的小球．将小球从O点正下方l/4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角．取g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出时的初速v0；
（2）小球动到最低点时，绳所受的拉力T．
正确答案
（1）小球在绳被拉直前作平抛运动，设小球抛出后经时间t绳被拉直，则：
水平位移为：x=Lsin60°=v0t ①
竖直高度为：h=lcos60°-
由此解得：t=
v0=
（2）在绳被拉直前瞬间，小球速度的水平分量为v0，竖直分量为gt，速度大小为：
v=
速度与竖直方向的夹角为φ：则tanφ=
所以，φ=60°
可见小球速度与绳沿同一线，小球动量在绳拉力的冲量作用下减为零，以后小球作摆动，由机械能守恒定律可知小球到最低点时：
1
2
mv′2=mgL（1-cos60°）⑦
设在最低点时绳子对物体的拉力为T，由牛顿第二定律得：
T-mg=
解得：T═2×2×10N=40N ⑨
由牛顿第三定律，绳受到的拉力为40 N ⑩
答：（1）小球水平抛出时的初速3m/s
（2）小球动到最低点时，绳所受的拉力40N
如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R．求：小球对轨道口B处的压力为多大？
正确答案
设小球经过B点时速度为v0，则：
小球平抛的水平位移为：
x=
小球离开B后做平抛运动，
在水平方向：v=vt，
在竖直方向上：2R=
解得：v=
在B点小球做圆周运动，由牛顿第二定律得：
F+mg=m
由牛顿第三定律，小球对轨道的压力F′=F=
答：小球对轨道口B处的压力为
如图甲所示为一拉力传感器，某实验小组在用两个拉力传感器探究作用力与反作用力关系的实验中，获得了如图乙所示的图线。根据这个图线，你可以得出的结论是：__________________________。如果实验时两只手边拉边向右运动，与两只手静止时对拉得到的结论有没有变化？ （填“有”或“没有”）
正确答案
作用力与反作用力大小相等、方向相反，没有
试题分析：（1）由乙图知作用力与反作用力总是大小相等方向相反，同时产生同时消失．（2）两只手边拉边向右运动，与两只手静止时对拉得到的结论没有变化．
一个质量为60kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上，他看到升降机上挂着重物的弹簧秤示数为
40N，如图所示．已知重物质量为5kg，g取10m/s2，求人对升降机地板的压力．
正确答案
设弹簧秤示数为F，重物质量为m，对物体应用牛顿第二定律得
mg-F=ma
解得 a=2m/s2，方向向下，
设人质量为M，地板对人的支持力为FN，对人利用牛顿第二定律得
Mg-FN=Ma，
解得：FN=480N，
根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小为480N，方向竖直向下．
答：人对地板的压力大小为480N，方向竖直向下．
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