热门试卷

（1）,（2）,.

试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由及解得,代入等差数列通项公式得：，（2）研究等差数列前n项和最值，有两个思路，一是从的表达式，即二次函数研究；二是从数列项的正负研究. 因为由题意得：，当时，所以当时，最小，因此达到最小值的n等于6.

试题解析：(1)由及得，解得

所以

(2)令，即得。又为正整数，

所以当时。

所以当时，最小。的最小值为

或者先求出的表达式，再求它的最小值。

（1）详见解析；（2）详见解析.

试题分析：（1）根据新数列的定义写出符合条件的数列；（2）根据数列的定义得到，再结合得到，将两个等式作差得，结合证明.

试题解析：（Ⅰ）数列为：、、、、；、、、、；、、、、；、、、、；、、、、；

（2）因为，，所以.

因为，，

所以，即，

因此，.

（1）S6＝0（2）见解析（3）a

(1)解：a1＝1，a2＝－2，a3＝－3，a4＝－1，a5＝2，a6＝3，故S6＝0.

(2)证明：由条件得所以an＋3＝－an.

(3)解：由(2)的结论得an＋6＝－an＋3＝an，即an＋6＝an.

a1＝a，a2＝b，a3＝b－a，a4＝－a，a5＝－b，a6＝a－b，∴S6＝0.

由(2)得S6n＋k＝Sk，n∈N*，k＝1，…，6，

故S2011＝S335×6＋1＝a1＝a.