由递推关系式求数列的通项公式
共97题

· 由递推关系式求数列的通项公式

由递推关系式求数列的通项公式
共97题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，，则（）

正确答案

解析

略。

知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知数列中，.

（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）由知，，

又是以为首项，为公比的等比数列，

（2），

，

两式相减得

，

若n为偶数，则

若n为奇数，则

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的判断与证明数列与不等式的综合

题型：简答题

简答题 · 15 分

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm

（1）某广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？

（2）某广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

正确答案

（1）15 （2）

解析

设馐盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），由已知得

（1）

所以当时，S取得最大值.

（2）

由（舍）或x=20.

当时，

所以当x=20时，V取得极大值，也是最小值.

此时装盒的高与底面边长的比值为

知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

简答题 · 12 分

正项数列｛｝满足。

（1）求数列｛｝的通项公式；

（2）令，求数列｛｝的前n项和Tn。

正确答案

见解析

解析

（1）

由于｛an｝是正项数列，则。

（2）由（1）知，

故

知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2。

（1）求a，b的值；

（2）证明：≤2x-2。

正确答案

见解析

解析

（1）

由已知条件得

解得

（2），由（1）知

设则

而

知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知等差数列的公差，设的前n项和为，，

（1）求及；

（2）求（）的值，使得

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由题意知

将代入上式，解得

或

因为，所以，从而

（2）由（1）得

所以

由知，故

所以

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

设为等差数列的前项和，，则= 。

正确答案

-6

解析

略。

知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数

的图象上。

（1）求数列的通项公式；

（2）令证明：。

正确答案

见解析。

解析

（1）

当；当，适合上式，

（2）证明：由

又

……12分

成立

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的前n项和及其最值数列与函数的综合数列与不等式的综合

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.

（1）求数列的通项公式；

（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求。

正确答案

见解析。

解析

（1）

，

（2）

知识点

由递推关系式求数列的通项公式裂项相消法求和

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 由其它方法求数列的通项公式

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 由递推关系式求数列的通项公式

扫码查看完整答案与解析