- 由递推关系式求数列的通项公式
- 共97题
数列
（1）求数列
（2）若数列
正确答案
见解析
解析
解析：（1）当
当
（2）当
当
则
知识点
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，DC= 2，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，M为PD中点。
（1）证明：PB∥平面ACM；
（2）证明：平面ADP⊥平面PAC．
A
正确答案
解析
（1）连接BD，由于四边形ABCD为平行四边形，
则BD交AC于AC的中点O，
在△DBP中，O为DP的中点，M为DP的中点，所以OM∥PB，（2分）
又OM⊂平面ACM，PB在平面ACM外，
所以PB∥平面ACM（5分）
（2）在△ACD中，∠ADC=45°，DC=
由余弦定理得，cos∠ADC=
可得AC=AD，即∠ACD=45°，所以AD⊥AC。
因为，PO⊥平面ABCD，所以，PO⊥AD，
又PO∩AC=O，所以，AD⊥平面PAC，
又AD⊂平面ADP，所以，平面ADP⊥平面PAC。
知识点
4．数列
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21． 已知函数
（1）求函数
（2）若数列
（3）在（2）的条件下，证明：
正确答案
解析
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知识点
11．已知数列
正确答案
2n-10
解析
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知识点
17.已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）求
正确答案
解析
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知识点
20.数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,（n∈N*）。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn。
正确答案
解：（1）由an+2=2an+1－an
d=
（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=－n2+9n，当n＞5时，Sn=n2－9n+40，故Sn=
解析
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知识点
19．已知：对于数列
（1）若数列
（2）若数列
①设
②求：数列
正确答案
解：（1）依题意
（2）①由
∵
故
∵
∴
⑴－⑵得 
∴
解析
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知识点
7． 已知数列{
A
B5
C
D
正确答案
解析
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知识点
22．若
（1）求数列
（2）设数列
（3）设集合
正确答案
（1）∵
作差得：
又
所以
（2）
（3）对任意
∵
∴
设等差数列
∵
而
∴
∴
解析
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知识点
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