- 由递推关系式求数列的通项公式
- 共97题
19. 已知数列
（I）求数列
（II）令
正确答案
（Ⅰ）
解析
试题分析：（Ⅰ）由题意得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
利用“错位相减法”即得
试题解析：（Ⅰ）由题意当
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以
所以
考查方向
知识点
5.设0<θ<
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
5.设0<θ<
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
3.在数列{an}中,an+1=
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
10.已知数列
正确答案
解析
由于t<a1<t+1，得a2=a1－t，易得0<a1－t<1，即0<a2<1
又t>2，那么a3=t+2－a2=2t+2－a1
又t+1<2t+2－a1<t+2，即t+1<a3<t+2；a4=a3－t=t+2－a1，
又1<t+2－a1<2，即1<a4<2，得a4<t
从而a5=t+2－a4=a1
结合an+k=an(k∈N*)，可得实数k的最小值为4.
知识点
10.已知数列
正确答案
解析
由于t<a1<t+1，得a2=a1－t，易得0<a1－t<1，即0<a2<1
又t>2，那么a3=t+2－a2=2t+2－a1，
又t+1<2t+2－a1<t+2，即t+1<a3<t+2；a4=a3－t=t+2－a1，
又1<t+2－a1<2，即1<a4<2，得a4<t，
从而a5=t+2－a4=a1，结合an+k=an(k∈N*)
可得实数k的最小值为4.
知识点
23． 已知数列
(1)若
(2)设
(3)设
正确答案
（1）
（2）见解析
（3）
解析
(1)由
故
所以
(2)由
得
因为
所以
故
(3)因为
当
=
当
因为
特别地
此时对任意
当
由指数函数的单调性知，
最小值为
由题意,
由
解得
综上所述，
知识点
5．已知函数f (x) 的部分对应值如表所示. 数列
正确答案
解析
根据表格可以得到
考查方向
解题思路
根据表格逐步求出数列的前几项，看数列什么时候开始循环，得到数列 
易错点
看不懂表格的意思，不能得到
知识点
16．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn-Sn一1=2n-l (
正确答案
5
解析
由条件Sn-Sn一1=2n-l (
当n=3时，S3-S2=2×3-1=5，即a3=5
所以a1+a3=5
考查方向
解题思路
本题考查数列递推式，解题步骤如下：
根据条件求出S1= a1=0；2. 再根据S3-S2=a3求出a3.即可得到答案
易错点
对递推式不熟悉，代入的时候出错。
知识点
4. 已知数列
正确答案
解析
当
考查方向
本题主要考查了数列中已知求；
解题思路
先求出
易错点
本题易在计算上出现错误，特别是
知识点
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