- 万有引力定律及其应用
- 共407题
火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期
A
B
C
D
正确答案
解析
设中心天体的质量为
知识点
一物体静置在平均密度为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA:RB= 1:2，它们的角速度之比
正确答案
解析
两卫星绕地球做匀速圆周运动，其万有引力充当向心力，
知识点
我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
正确答案
解析
依题意可将“嫦娥一号”视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由卫星运动规律可知高轨道速度小，故变轨后动能变小，排除A、B选项；卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，而高轨道动能反而小，因此高轨道势能一定大（当然也可直接通过离地球越远引力势能越大来判断），D对。
知识点
已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为
正确答案
解析
航天器在星球表面飞行的速度即其第一宇宙速度
所以
A项正确
知识点
如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期。
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
正确答案
（1）
解析
（1）A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
（2）将地月看成双星，由⑴得
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
所以两种周期的平方比值为
知识点
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为
A
B
C
D
正确答案
解析
由
知识点
冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的( )
A轨道半径约为卡戎的
B角速度大小约为卡戎的
C线速度大小约为卡戎的7倍
D向心力大小约为卡戎的7倍
正确答案
解析
双星系统内的两颗星运动的角速度相同，B错误；双星的向心力为二者间的万有引力，所以向心力大小也相同，D错误；根据m1ω2r1＝m2ω2r2，得
知识点
a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6
A
B
C
D
正确答案
解析
b、c都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c是地球同步卫星，c在a的正上方，对b有
知识点
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A
B
C
D
正确答案
解析
物体在地面上时的重力加速度可由
知识点
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