- 玻意耳定律（等温定律）
- 共240题
【选修3-3选做题】
一根两端开口、横截面积为=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长=21cm的气柱，气体的温度1=280K，外界大气压取0=1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。
（1）对气体加热，使其温度升高到2=320K，求此时气柱的长度；
（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力=4N，保持气体的温度2不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。
正确答案
解：（1）被封闭气体的
初状态为
末状态为
根据盖·吕萨克定律，有
得
（2）在活塞上施加拉力后，气体的状态变为
根据玻意耳定律，有
得
所以管内外水银面的高度差为
【选修3-3选做题】
横截面积分别为SA=2.0×10-3 m2、SB=1.0×10-3 m2的气缸A、B竖直放置，底部用细管连通，气缸A冲有定位卡环。现用质量分别为mA=4.0 kg、mB=2.0 kg的活塞封闭一定质量的某种理想气体，当气体温度为27℃时，活塞A恰与定位卡环接触，此时封闭气体的体积为V0=300 mL，外界大气压强为p0=1.0×105 Pa。（g取10 m/s2）
(1)使气体温度缓慢升高到57 ℃时，求此时封闭气体的体积；
(2)保持气体的温度57 ℃不变，用力缓慢压活塞B，使封闭气体体积恢复到V0，此时封闭气体的压强多大？活塞A与定位卡环间的弹力多大？
正确答案
解：（1）等压变化，由盖-吕萨克定律有
解得V2=1.1V0=330 mL
（2）等温变化，由玻意耳定律有p2V2=p3V3其中
解得p3=1.32×105 Pa
对活塞A进行受力分析，有SA+mAg+FN=p3SA解得FN=24 N
如图所示，一端封闭一端开口的粗细均匀的玻璃管横截面积为10
正确答案
500K
如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中。注射器活塞的横截面积S＝5×10－5 m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa，当水温为t0＝13 ℃时，注射器内气体的体积为5.5 mL。(g＝10 m/s2)
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65 ℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t1＝65 ℃不变，为使气体的体积恢复到5.5 mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？
正确答案
解：(1)此过程中气体的压强不变
由
(2)设所加挂的钩码质量为m′
原来气体的压强为p1＝p0＋
加挂质量为m′的钩码后气体的压强为p2＝p1＋
此过程中气体做等温变化由p1V1＝p2V2即1.1×105×6.5＝(1.1×105＋
解得m′＝0.1 kg
一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0＝66cm的气体，气体温度T0＝300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。试问：
（1）开始时封闭气体的压强多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F＝6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？
正确答案
解：（1）当活塞静止时，
（2）当F＝6.0N时，有
管内外液面的高度差
由玻意耳定律：P1L1S＝P2L2S
空气柱长度：
（3）P3＝P0＝1.0×105Pa，L3＝68+10＝78cm，T2＝T1
由气态方程：
气体温度变为：
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