- 玻意耳定律（等温定律）
- 共240题
如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1。开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，然后将密封的气体缓慢加热。求：
（1）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
（2）当气体温度达到1.8T1时气体的压强。
正确答案
解：（1）由玻意耳定律得：
由盖·吕萨克定律得：
解得：T'＝1.2T
（2）由查理定律得：
解得：p2＝0.75p0
【选修3-3选做题】
如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=
正确答案
解：因BC长度为
设A端空气柱此时长为x，管内横截面积为，对A内气体：
对A中密闭气体，由玻意耳定律得
联立解得
即：
（选做题，选修3-3）
一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时气体的体积为2.0×10-3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细砂，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度升为136.5℃。 （大气压强为1.0×105 Pa）
（1）求气缸内气体最终的体积；
（2）在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（请用箭头在图线上标出状态变化的方向）。
正确答案
解：
（1）由题意知缓慢加细砂的过程为等温过程
P1=1.0×105 Pa，V1=2.0×10-3 m3，T1=273 K，V2=1.0× 10-3 m3，T2=273 K
有P2=
V3=
（2）如图所示
一潜水艇位于水面下h=200m处，艇上有一容积V0=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，贮气钢筒与艇内水箱有阀门相通，水箱有排水孔和海水相连，当打开阀门，将筒内一部分空气压入水箱后，立即关闭阀门，这时水箱中排出的海水V=10m3，而筒内剩余气体的压强是P2=95atm，设在排水的过程中温度保持不变，海面上大气压强为P0=1atm，海水的密度为1×103 kg/m3，求贮气筒内压缩空气原来的压强P1。
正确答案
解：本题思维流程
选取放出部分的气体为研究对象，这部分气体原来在贮气筒中的压强设为P1，体积为V1
放出后的压强为水面下200m处的压强
再取剩余的气体为研究对象，这部分气体原来的压强为P1，体积为V0-V1（两部分气体在初态时的体积和等于贮气筒的容积），膨胀后的体积为V0，压强为P2=95atm，根据玻意耳定律有：
P1(V0-V1)=P2V0 ②
由①②两式解得P1=200atm
某同学用如图所示的装置研究气体的性质，用导热性能良好的材料制成的汽缸，横截面积为20 cm2，开始时封闭的空气柱长度为15 cm。现在活塞上放一重为200 N的物体，已知大气压强P0=1.0×105 Pa，活塞的重力不计，问：
(1)重新平衡时空气柱的长度为多少？
(2)若在压缩气体的过程中，向外散失的热量为28 J，则气体的内能增加了多少？
正确答案
解：(1)设重新平衡后气体的压强为p2，则P2=P0+
由玻意耳定律有：p1V1=P2V2
即p0Sl0=P2Sl2
解得：l2=7.5 cm
(2)大气压力对活塞做功W1=p0S(l0-l2)=15 J
重物对活塞做功W2=G(l0-l2)=15 J
由热力学第一定律，得：△U=W1+W2+Q
将Q=-28J代入，解得：△U=2J
即气体内能增加2J
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