- 平面与圆锥面的截线
- 共736题
求曲线y=sin（2x+
正确答案
解：∵
∴
∵曲线y=sin（2x+
∴2y′=sin（x′+
∴y′=
即所得曲线的方程为：∴y=
解析
解：∵
∴
∵曲线y=sin（2x+
∴2y′=sin（x′+
∴y′=
即所得曲线的方程为：∴y=
曲线y2-x-2y=0在二阶矩阵
（i）求实数a，b的值；
（ii）求M的逆矩阵M-1．
正确答案
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
解：（1）由
代入新曲线y2=x，得（bx+y）2=x+ay，即y2+2bxy+b2x2-x-ay=0
解得
（2）由（1）知
由M-1=
解析
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
解：（1）由
代入新曲线y2=x，得（bx+y）2=x+ay，即y2+2bxy+b2x2-x-ay=0
解得
（2）由（1）知
由M-1=
平面上的点A（3，4）绕原点顺时针旋转
正确答案
（4，-3）
解析
解：∵绕原点顺时针旋转
∴M=
则M
∴点B的坐标为（4，-3）
故答案为：（4，-3）
曲线x2-y2=1经过伸缩变换T得到曲线
正确答案
解析
解：∵曲线x2-y2=1经过伸缩变换T得到曲线
∴伸缩变换T将原图象上所有的点横坐标伸长为4倍，纵坐标伸长为3倍，对应的矩阵为M=
在直线x-2y+1=0上任取一点P（x，y），经过伸缩变换T作用后，得到点P′（x′，y′）．
则有：
即
∴
∴
∴3x′-8y′+12=0．
即所得直线方程为：3x-8y+12=0．
故答案为：C．
将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′，
横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 
将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是：
故选B．
选做题：
矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M=
正确答案
解：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2）
A，B在矩阵M对应的变换作业下分别对应于点A‘，B'
因为
由题意可知A'，B'在直线m：x-y-4=0上，所以
解得：a=2，b=3
解析
解：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2）
A，B在矩阵M对应的变换作业下分别对应于点A‘，B'
因为
由题意可知A'，B'在直线m：x-y-4=0上，所以
解得：a=2，b=3
矩阵变换式
正确答案
16
解析
解：∵矩阵变换式
∴在直线l：2x+y一7=0任取一点（x，y），在直线9x+y-91=0上取在矩阵A的变换下对应的点为 （x'，y'）则
∴（9a-1）x+by-91=0
∴
∴∴
∴a=3，b=13
∴a+b=16
故答案为：16
若函数y=f（x）的图象在伸缩变换φ：
正确答案
解：将伸缩变换φ：
得 3y=3sin（2x+
即有f（x）=sin（2x+
则最小正周期为T=
解析
解：将伸缩变换φ：
得 3y=3sin（2x+
即有f（x）=sin（2x+
则最小正周期为T=
曲线9x2+4y2=36经过伸缩变换
正确答案
x"2+y"2=1
解析
解：由伸缩变换
将此式代入曲线9x2+4y2=36，
得9（2x′）2+4（3y′）2=36，即x‘2+y'2=1．
故答案为：x'2+y'2=1．
设A是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换所对应的变换矩阵；B是将点（2，0）变为点（
正确答案
解：设矩阵B=
则
则
解得，B=
又A=
则M=AB=
∵|M|=6≠0，
∴M-1=
解析
解：设矩阵B=
则
则
解得，B=
又A=
则M=AB=
∵|M|=6≠0，
∴M-1=
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