- 平面与圆锥面的截线
- 共736题
关于x、y的二元线性方程组 的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为
,
=______.
正确答案
设变换矩阵为,则
=
,
=
,∴
=
故答案为
直线l:=0的一个方向向量是______.
正确答案
由题意可得:
=-2-2x+y=0
直线l:2x-y+2=0斜率为:2,
所以直线2x-y+2=0的一个方向向量 =(1,2),
故答案为:(1,2)等.
,且
,则
____________.
正确答案
,解方程即可得出答案。
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M.
正确答案
.
试题分析:先设矩阵这里
,由二阶矩阵
有特征值
,以及对应的一个特征向量
,及矩阵
对应的变换将
变换成
,得到关于
的方程组,即可求得矩阵
.
试题解析:设矩阵这里
,则
,故
,故
联立以上两方程组解得
,故
.
选修4—2:矩阵与变换
设,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
正确答案
是矩阵A的属于特征值
的一个特征向量
矩阵A的特征多项式为
令,得矩阵A的特征值为
对于特征值解相应的线性方程组
得一个非零解
,
因此,是矩阵A的属于特征值
的一个特征向量。
对于特征值解相应的线性方程组
得一个非零解
,
因此,是矩阵A的属于特征值
的一个特征向量。
三行三列的方阵中有个数
,
从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的的概率为__________.
正确答案
取3个数共有种情况,3个数全不同行也不同列有
种,故
。
设a>0,a≠1,行列式D=中第3行第2列的代数余子式记作y,函数y=f(x)的反函数图象经过点(2,1),则a=______.
正确答案
由题意得第3行第2列元素的代数余子式
M32=-=-ax+6
依题意,点(1,2)在函数y=-ax+6的图象上,
将x=1,y=2,代入y=-ax+6中,
得-a+6=2,解得a=4.
故答案为:4.
已知矩阵M=,向量α=
,β=
.
(1)求向量3α+β在TM作用下的象;
(2)求向量4Mα-5Mβ.
正确答案
(1)(2)
(1)因为3α+β=3
+
=
+
=
,所以M
=
=
.(2)4Mα-5Mβ=M(4α-5β)=
=
.
已知矩阵A=,B=
,求矩阵A-1B.
正确答案
设矩阵A的逆矩阵为,则
·
=
,
即=
,故a=-1,b=0,c=0,d=
,
从而A的逆矩阵为A-1=,
所以A-1B=
=
.
若=0,则实数x=______.
正确答案
把等式=0的左边化简得:
左边=1+22x-5-1
则等式变为:1+22x-5-1=0
解出x=log25.
故答案为x=2.
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