· 平面向量的基本定理及坐标表示

平面向量的基本定理及坐标表示
共854题

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1

题型：填空题

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填空题

若=，=，则=_________

正确答案

试题分析：,所以.

点评：本题考查向量减法的运算，熟练掌握减法的三角形法则是解题的关键.

1

题型：填空题

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填空题

、已知A（-1，-1），B（1，3），C（m，5）三点共线，则C点的坐标是

正确答案

C(2,5)

解：="(2,4)," ="(m+1,6)" ∵// ∴2×6-4(m+1)="0, " m="2, " ∴C(2,5)

1

题型：填空题

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填空题

已知且∥,则= .

正确答案

，因为，所以，解得

1

题型：填空题

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填空题

已知向量= 。

正确答案

-1

略

1

题型：填空题

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填空题

已知向量，，．若与共线，则=________.

正确答案

1

试题分析：由向量，，得，由与共线得，，解得．

1

题型：填空题

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填空题

若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角的大小为________.

(结果用反三角函数值表示)

正确答案

arctan2

试题分析：因为直线的一个方向向量为，所以该直线的斜率为2，所以倾斜角为arctan2.

点评：直线的方向向量其实可以化为为直线的斜率.

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分分）已知， ;

(1) 若，求的值；

（2）若，，求的值.

正确答案

（1）（2）

试题分析：（1），

∴， ……1分

∴ ； ……3分

∴. ……7分

（2）， ……8分

∴，两边平方得， ……10分

，且，

∴∴， ……12分

∴. ……分

点评：三角函数中公式众多，利用三角函数公式解决问题时，要注意各个公式的适用条件，准确应用.

1

题型：简答题

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简答题

如右图,一个结晶体的形状为平行六面体，以点为端点的三条棱

的长都等于，且彼此之间的夹角都是.

(1)用向量表示向量.

(2)求晶体的对角线长.

正确答案

略解： =

略

1

题型：填空题

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填空题

给出下列6个命题：

（1）若//，//，则//

（2）若，，则；

（3）对任意向量都有；

（4）若存在使得，则向量//；

（5）若//，则存在使得；

（6）已知，若//，则其中正确的是

正确答案

（4）

试题分析：对于（1）若//，//，则//，当为零向量不满足，错误。

对于（2）若，，则；不能约分，错误。

对于（3）对任意向量都有；向量的数量积不满足结合律，错误

对于（4）若存在使得，则向量//；成立。

对于（5）若//，则存在使得；当为零向量不满足，错误。

对于（6）已知，若//，则，那么当为零向量不满足，错误。故正确的为（4）

点评：主要是考查了向量的共线的概念和运用，属于基础题。

1

题型：填空题

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填空题

已知、的夹角为则

正确答案

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