- 能量的守恒与耗散
- 共3716题
自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，直至最后停止摆动．对于该过程，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，说明在这个过程中机械能是减少的，不守恒，故A错误；
B、C、秋千在运动的过程中，不可避免的要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能；任何形式的能在转化为其他形式能的过程中，能的总量都是保持不变的，即能量是守恒的；故B错误，C正确；
D、一部分机械能转化为内能，故D错误；
故选：C．
（1）1Kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少？
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为0.0072m，问1kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比是多少？
（3）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图所示），在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射．试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限．
正确答案
解析
解：（1）．根据能量守恒定律，质量为m的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能△E1应等于对应始末位置的引力势能的改变，故有：
代入有关数据得：
（2）．在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为：
所求能量比为：
（3）．根据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为△M的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有：
式中 
ω为中子星的自转角速度，τ为中子星的自转周期．由⑤⑥式得到：
代入数据得：τ≥4.4×10-4s…⑧
故时间间隔的下限为4.4×10-4s．
答：（1）1Kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为2.0×1016J/kg
（2）在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为m，则反应中的质量亏损为0.0072m，问1kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比
（3）地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限为4.4×10-4s．
自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，在这过程中（ ）
正确答案
解析
解：秋千在运动中由于受到空气阻力，故机械能将减小，转化为内能，由能量守恒可知，总能量是不变的；
故ABC错误，D正确；
故选D．
一质量M=0.8kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m=0.2kg、电荷量为q=0.1C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示．细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示．运动过程中滑块的电荷量保持不变．空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B=1.0T．（取水平向右为正方向，g=10m/s2）
（1）滑块以v0=10m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少？
（2）滑块最终的稳定速度 vt取决于滑块进入细管时的初速度v0
①请讨论当v0的取值范围在0至60m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出vt和v0的函数关系？
②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt-v0图象（只需作出v0的取值范围在0至60m/s的图象）．
正确答案
解析
解：（1）小球刚进入管内时受到洛仑兹力为：F洛=qv0B=1N ①
依题意小球受洛仑兹力方向向上，F洛＜mg=2N，小球与管的下壁有弹力，摩擦使球减速至最终与细管速度相同时，两者以共同速度v运动
由动量守恒定律：mv0=（m+M）v ②
对系统：由能量守恒定律：
由②③得：Q=8 J
故系统最终产生的内能为8J．
（2）①分析：当滑块对管的上下壁均无压力时，滑块进入细管的速度满足：mg=qv‘0B ④
得：v'0=20m/s
下面分a、b两种情况进行讨论分析：
a、当滑块初速小于v0=20m/s时，F洛＜mg，滑块与管的下壁有弹力，并有摩擦力，使滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者共速
对系统：依动量守恒定律：mv0=（m+M）vt ⑤
代入数据得：vt=0.2v0 ⑥（0＜v0＜20m/s）
b、当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块与管的上壁有弹力，摩擦使滑块减速最终速度为 vt=20m/s，而细管作匀加速直线运动，加速到V′⑧
当滑块以初速度为v0进入，若恰好V′=vt=20m/s，则对系统依动量守恒定律有：mv0=（m+M）V′
可得：v0=100m/s＞60m/s，
当滑块以v0=60m/s进入时，f洛=qv0B=6N＜（m+m）g=10N
∴细管工不会离开地面．
可见：当滑块以初速度20m/s≤v0≤60m/s进入细管时，细管最终不能加速到20m/s
故当滑块初速小于v0=20m/s时，滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者以相同的速度一起匀速运动；
当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块作匀减速直线运动，当速度达到20m/s时，开始运动运动，细管开始做匀加速运动，后做匀速运动，且速度小于20m/s．
②根据以上分析得出滑块的vt-v0图象如下所示：
如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3．O1、O2、O3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为M的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）．整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上．整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出．现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B′．
（2）导体棒的质量M．
（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？
正确答案
解析
解：（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可以知道半径为r，
洛仑兹力提供向心力qv0B=
得B′=
（2）根据题意粒子恰好不能从O3射出的条件为
导体棒ab做匀速运动时，根据平衡条件得
Mgsinθ=BIL=
解得M=
（3）导体棒匀速运动时，速度大小为vm，则Uab=BLvm
代入①中得：vm=
安培力做功量度其他形式的能量转化为电能的多少，棒下落h的整个过程中导体棒ab重力势能减小，转化成动能和电能．
由能量守恒得：W克安=Mghsinθ-
解得W克安=
答：（1）圆形磁场的磁感应强度是
（2）导体棒的质量是
（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为
关于能量转化有下列说法：
①太阳能热水器把太阳能转化为水的内能
②电热水器把电能转化为水的内能
③燃气热水器把电能转化为水的内能
④空调把空气的内能转化为电能
其中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：①太阳能热水器使水温度最高，把太阳能转化为水的内能，故①正确；
②热水器使水温度最高，把电能转化为水的内能，故②正确；
③燃气热水器把燃气的化学能转化为水的内能，故③错误；
④空调消耗电能，使得内外空气的内能发生转移，故④错误；
故选A．
以下说法正确的是（ ）
A当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大
B自然界一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生
C已知某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则该种物质的分子体积为V0=
D气体压强由分子平均动能和单位体积的分子数共同决定
正确答案
解析
解：A、当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着分子之间距离的增大，分子间的作用力都减小，所以分子力做正功，分子势能减小；当r＞r0时，分子力表现为引力，随着分子之间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大．故A错误；
B、自然界发生的一切过程能量都守恒，但是根据熵增原理，一切与热运动有关的宏观过程都是不可逆的．故B错误；
C、对于固体或液体，分子间距离较小，根据摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，可求出分子的体积，而气体分子间空隙较大，不能用这种方法求解分子体积．故C错误．
D、气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定，故D正确．
故选：D．
（1）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力．
（2）链条从桌面上全部滑下所需的最小初动能．
正确答案
解析
解：（1）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
（2）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf=
f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-
答：（1）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（2）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
（1）开始A、B静止时，求挡板P对物块A的作用力大小和弹簧弹力大小的比值；
（2）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离；
（3）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？
正确答案
解析
解：（1）对系统AB，挡板P对物块A的作用力F1=（QA+QB）E
对B物体，弹簧弹力F2=QBE
解得：
（2）开始时弹簧被压缩的形变量为x1，由平衡条件：kx1=EQB
设当A刚离开档板时弹簧被拉伸的形变量为x2，由平衡条件：kx2=EQA
故C下降的最大距离为：h=x1+x2
由①～③式可解得
（3）由能量守恒定律可知：
当C的质量为M时：Mgh=QBEh+△E弹
当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V
解得A刚离开P时B的速度为：
答：（1）开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小和弹簧弹力大小的比值为
（2）物块C下落的最大距离为
（3）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度为
三峡水力发电站是我国最大的水力发电站．三峡水库二期蓄水后，水位落差约135m，水的流量约1.35×104m3/s．船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电．水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20%转化为电能．按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多少？
正确答案
解析
解：用于发电的水流量为：
Q=1.35×104m3/s-3.5×103m3/s=1.0×104m3/s．
所以发电功率是：
P=
水的质量为：m=ρV
t时间内流水的体积：V=Qt
所以发电功率：
p=
答：三峡发电站的发电功率最大是2.7×109W．
某校中学生参加电视台“异想天开”节目，他们提出了下列4个设想方案，从理论上讲可行的是（ ）
①城市上空的气温比周围要高，形成了所谓的“热岛效应”，利用这个热源进行发电
②发明一种装置，设计在繁华的马路上，使行人行走时的一部分能量转化为电能
③汽车尾气中各类有害气体排人大气后严重污染了空气，想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝
④将房屋顶均用太阳能板制成，可直接用太阳能来解决照明和热水问题．
正确答案
解析
解：①城市上空的气温比周围要高，形成了所谓的“热岛效应”，利用这个热源进行发电，故①正确
②发明一种装置，设计在繁华的马路上，使行人行走时的一部分能量转化为电能，根据热力学第二定律知道，在不产生其它影响时，内能不能全额转化为机械能，
一部分能量转化为电能，理论上讲可行，故②正确
③分散在环境中的内能不管数量有多么巨大，却再也不能驱动机器做功了，这是“能量耗散”的过程，故③错误
④利用太阳能最有前途的领域是通过太阳电池将太阳能直接转化为电能再加以利用，故④正确．
故选A．
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能______，或者______；在转化和转移过程中其总量保持不变．这就是能量守恒定律．
正确答案
从一种形式转化为另一种形式
从一个物体转移到另一个物体上
解析
解：能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体上，在转移和转化过程中，能的总量保持不变．
故答案为：从一种形式转化为另一种形式；从一个物体转移到另一个物体上．
下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、自然界的能量是守恒的，但能量的品质高了能利用，低了不能利用，故要节约能源，故A错误
B、能源在利用过程中有能量耗散，品质降低，但自然界的能量是守恒；故B正确；
C、隐形飞机是指雷达搜不到，故C错误；
D、电容器具有“通交流，隔直流”的作用，故D错误；
故选：B
暖气片里（汽暖），每小时有m=20Kg，t1=100℃的水蒸气液化成水，并且水的温度降低到t2=80℃，求暖气片每小时供给房间的热量？（水的汽化热取L=2.4×106J/Kg）
正确答案
解析
解：水蒸汽液化放出的热量：
水的温度从100℃降低到80℃释放的热量：Q2=cm（t1-t2）=4.2×103×20×（100-80）=1.64×106J
所以，暖气片每小时供给房间的热量为：
答：暖气片每小时供给房间的热量是4.964×107J
20世纪60年代初期，美国科学家发现了“记忆合金”．“记忆合金”不同于一般的金属，它和有生命的生物一样，具有较强的“记忆性”，它能“记”住自己原来的形状．某人用一种记忆合金制成了太阳灶，为了便于储存和运输，在温度较低时将太阳灶压缩成了一个体积较小的球．使用时在太阳光的强烈照射下又恢复成了伞状．恢复形状后的太阳灶正对着太阳，它的半径为R，已知太阳的辐射功率（太阳每秒辐射出的能量）为P，由于大气层的反射和吸收，太阳能只有
正确答案
解析
解：太阳每秒钟辐射出的总能量为E=P ①
每个光子的能量 E0=hv ②
太阳每秒钟辐射出的光子数为
太阳灶的横截面积等效为 S=πR2 ④
地面上每秒钟单位面积接收到的光子数为 n=
∴太阳灶每秒钟接收到的光子数为 n′=nS=
答：这个太阳灶每秒钟能接收
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