一元二次不等式的解法
共209题

· 一元二次不等式的解法

一元二次不等式的解法
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题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(　　).

A(-∞,-1)∪(2,+∞)

B(-1,2)

C(-2,1)

D(-∞,-2)∪(1,+∞)

正确答案

解析

f(x)=由f(x)的图象(图略)可知f(x)在R上是单调递增函数,由f(2-a2)>f(a),得2-a2>a,即a2+a-2<0,解得-2<a<1

知识点

二次函数的图象和性质一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知命题p:方程在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式若命题“p∨q”为假命题,则实数a的取值范围是(　　　）

A(-1,1)

B(-1,0)∪(0,1)

C(-1,0)

D(0,1)

正确答案

解析

若命题“p∨q”为假命题,

则p假且q假.

当p假时,令f(x)=

则方程在[-1,1]上无解,

∴a=0或

故a∈(-1,1).

当q假时,

综上,a∈(-1,0)∪(0,1).

故选B.

知识点

命题的真假判断与应用一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知命题p:方程在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式若命题“p∨q”为假命题,则实数a的取值范围是(　　).

A(-1,1)

B(-1,0)∪(0,1)

C(-1,0)

D(0,1)

正确答案

解析

若命题“p∨q”为假命题,

则p假且q假.

当p假时,令f(x)=

则方程在[-1,1]上无解,

∴a=0或

故a∈(-1,1).

当q假时,

综上,a∈(-1,0)∪(0,1).

故选B.

知识点

命题的真假判断与应用一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.函数f(x)=+lg(1-tan x)的定义域是（　　　）

B[-1,1]

正确答案

解析

∵ 由1-x2≥0得-1≤x≤1,

又1-tan x>0,

∴ tan x<1,

∴　,

∴ 函数的定义域为

知识点

一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．不等式组表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（）

Aa ≥ 0或-10 < a ≤ -6

B-10 < a ≤ -6

C-10 < a < -6

Da ≥ 0

正确答案

解析

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知识点

一元二次不等式的解法

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